bzoj4561: [JLoi2016]圆的异或并 圆的扫描线

Posted 2020-10-10 weeping

地址：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4561

题目：

4561: [JLoi2016]圆的异或并

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

在平面直角坐标系中给定N个圆。已知这些圆两两没有交点，即两圆的关系只存在相离和包含。求这些圆的异或面

积并。异或面积并为：当一片区域在奇数个圆内则计算其面积，当一片区域在偶数个圆内则不考虑。

Input

 第一行包含一个正整数N，代表圆的个数。接下来N行，每行3个非负整数x,y,r，表示一个圆心在(x,y)，半径为r的

圆。保证|x|,|y|,≤10^8，r>0,N<=200000

Output

 仅一行一个整数，表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果。

Sample Input

2
0 0 1
0 0 2

Sample Output

3

HINT

思路：

　　和那个hdu3511一模一样有么有？

　　直接拿过来改改就ac了

/**************************************************************
    Problem: 4561
    User: weeping
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:3156 ms
    Memory:16888 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
 
#define MP make_pair
 
using namespace std;
 
const double eps = 1e-8;
const int N = 4e5+10;
 
int n,cnt[N];
int cr[N][2],r[N];
pair<int,int>pt[N];
double curx;
 
struct node
{
    int id,f;
    bool operator < (const node &ta) const
    {
        double y1 = cr[id][1] + f * sqrt(1.0 *r[id]*r[id]-1.0*(curx-cr[id][0])*(curx-cr[id][0]));
        double y2 = cr[ta.id][1] + ta.f * sqrt(1.0 *r[ta.id]*r[ta.id]-1.0*(curx-cr[ta.id][0])*(curx-cr[ta.id][0]));
        if(fabs(y1-y2)<eps)
            return f<ta.f;
        return y1<y2;
    }
};
set<node >st;
 
int main(void)
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        st.clear();
        int tot=0;
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&cr[i][0],&cr[i][1],r+i);
            pt[tot++]=MP(cr[i][0]-r[i],i);
            pt[tot++]=MP(cr[i][0]+r[i],i-n);
            cnt[i]=0;
        }
        sort(pt,pt+tot);
        for(int i=0;i<tot;i++)
        {
            int k=pt[i].second,up=0,dw=0;
            curx = pt[i].first;
            if(k<=0)
                k+=n,st.erase((node){k,-1}),st.erase((node){k,1});
            else
            {
                set<node>::iterator it=st.insert((node){k,-1}).first;
                it++;
                if(it!=st.end())    up = it->id;
                it--;
                if(it!=st.begin())  dw = (--it)->id;
                if(up==dw&&up)
                    cnt[k]=cnt[up]+1;
                else if(up&&dw)
                    cnt[k]=max(cnt[up],cnt[dw]);
                else
                    cnt[k]=1;
                ans+=(cnt[k]&1?1:-1)*1LL*r[k]*r[k];
                st.insert((node){k,1});
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
 
    return 0;
}