计算器的算法实现

Posted 2020-10-10 x_smile

对栈的理解，进出栈操作处理，波兰表达式的理解和变形，稍微有正则匹配数字的知识

重点有：

1. 将输入的表达式转化为逆波兰表达式
2. 操作符进出栈处理
3. 检测小数或多位数的情况
4. 本算法实现采用从左向右计算

想想学数据结构的时候还是大一下学期，转眼·····岁月是把猪食料。说点重点，计算器用到的知识点主要就是栈的应用，操作符进、出栈的处理，以及碰到括号的时候处理的方式。如果你C语言用的比较顺手，建议用C语言处理，能对栈的知识加强理解和应用。

本算法实现时，先将乘除运算处理，之后剩余的加减从左向右一次计算。但还是希望你看下关于波兰表达式的知识。

Python代码如下：

import re
you_put=input("输入你要计算的算式：\\n")
num_stack=[]#用于对数字的存储
str_stack=[]#用于对操作符的存储
i=0
def cal(x,y,st):
    res=0
    x=float(x)
    y=float(y)
    if st is \'+\':
        res=x+y
    elif st is \'-\':
        res=x-y
    elif st is \'*\':
        res=x*y
    else:
        res=x/y
    return res
def process(num_stack,str_stack):
    st = str_stack.pop()
    num_stack[len(num_stack) - 2] = cal(num_stack[len(num_stack) - 2],\\
    num_stack[len(num_stack) - 1], st)
    num_stack.pop()
while i<len(you_put):
    #判断扫描到的s[i]是操作数
    if you_put[i].isdigit():
        #当数值为多位数时，采用正则匹配
        num=(re.search(r\'(\\d+)\',you_put[i:])).group()
        length=len(num)
        #先将\'*\'或者\'/\'计算出结果。例如：1-2*3-->1-6
        if len(num_stack)>0 and str_stack[len(str_stack)-1] in [\'*\',\'/\']:
            num=cal(num_stack[len(num_stack)-1],num,str_stack[len(str_stack)-1])
            num_stack[len(num_stack)-1]=num
            str_stack.pop()
        else:
            num_stack.append(num)
        i+=length
        continue
    if you_put[i] is \'(\':
        #扫描到的s[i]是开括号\'(\',将s[i]压栈;
        str_stack.append(you_put[i])
        i+=1
        continue
    if you_put[i] in [\'+\',\'-\',\'*\',\'/\',\'(\']:
        #栈顶为\'(\' 或 扫描到的操作符优先级比栈顶操作符高
        if you_put[i] in [\'*\',\'/\',\'(\']:
            str_stack.append(you_put[i])
            i+=1
            continue
        else:
            if len(str_stack)==0:
                str_stack.append(you_put[i])
                i += 1
                continue
            elif str_stack[len(str_stack)-1] in [\'*\',\'/\']:
                process(num_stack,str_stack)
                str_stack.append(you_put[i])
                i+=1
                continue
            else:
                str_stack.append(you_put[i])
                i+=1
                continue
    if you_put[i] is \')\':
        while str_stack[len(str_stack)-1] is not \'(\':
            process(num_stack, str_stack)
        str_stack.pop()    #弹出\'(\'
        i+=1
while len(num_stack)>1:
    #因为之前已经将\'*\',\'/\'计算过，所以现在仅剩\'+\',\'-\'
    temp=0
    st = str_stack.pop(temp)
    num_stack[temp+1] = cal(num_stack[temp],num_stack[temp+1], st)
    num_stack.pop(temp)
print(num_stack[0])

运行结果截图如下：

测试较少，如有错误或不妥之处，请多指出。