Educational Codeforces Round 30 D. Merge Sort

Posted 2020-10-10 ljy

题意：给你n和k，n代表有多少个数，k代表几次操作，求一个1到n的序列，要k次mergesort操作才能还原

Examples

Input

3 3

Output

2 1 3 

Input

4 1

Output

1 2 3 4 

Input

5 6

Output

-1

思路：看了很久才看懂题目的意思，根据题意对于一个[l,r)的区间，如果是乱的，你会先mergesort一下，如果已经是递增的，
　　　　那么就不用继续往下操作了；如果不是递增的，那么就要分一下，对左边[l,mid)操作，右边[mid,r)操作，等到左边和
　　　　右边的都排完，然后最后再排一下，这样的操作次数是2。所以对于每一个样例，k肯定是个奇数，因为你最开始要操作一
　　　　次全区间，然后才开始递归，而且k不会大于等于2*n，因为全部分开，操作最多也就是2*n-1（自己画一下图就知道了）。
　　　　我们就从末状态开始，往前走，每次dfs把a[mid]和a[mid-1]换一下，因为a[mid-1]是在左边区间的，a[mid]是在右
　　　　边区间的，所以你需要左边排一下，右边排一下，这样操作次数是2，最后排一下，就是这个最后排一下，可以把我们交换
　　　　的还原（我猜应该是这样233333）。细节就看代码吧。

代码：
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;

int a[maxn],n,k;

void dfs(int l,int r){
    if(k==1||r<=l+1)return ;
    k-=2;
    int mid=(l+r)/2;
    int x=a[mid];
    a[mid]=a[mid-1]; a[mid-1]=x;
    //因为左边的区间是[l,mid),右边的区间是[mid,r),所以应该要把a[mid-1]和a[mid]换一下
    //这样就需要两次mergesort才能还原,(一次左边，一次右边，最后总的一次还原) 
    dfs(l,mid);
    dfs(mid,r);
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    if(k>=2*n||k%2==0){
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=i;
    dfs(1,n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i!=1)cout<<‘ ‘;
        cout<<a[i];
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}