洛谷 P2524 Uim的情人节礼物·其之弐 题解

Posted 2020-10-10

此文为博主原创题解，转载时请通知博主，并把原文链接放在正文醒目位置。

题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=2524

题目描述

前传：详见洛谷P2525

Uim成功地按照顺序将礼物送到了N个妹子的手里并维持她们的和谐。

Uim现在想知道，他最终选择的顺序是所有给N个妹子送礼顺序中、字典序第几小的。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N，表示有N个数。

第二行一个整数X，表示给出的排列。

输出格式：

一个整数，表示是第几小的字典序。

输入输出样例

输入样例#1：

3
231

输出样例#1：

4

说明

1<=N<=9

输入的排列没有空格

 

分析：

康托展开裸题。推荐博客

 

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 int fac[15] = {1};
 7 char a[15];
 8 int n,num[15],vis[15];
 9 
10 long long solCT()
11 {
12     long long ans = 1;
13     int cnt;
14     for(int i = 1;i <= n;++ i)
15     {
16         cnt = 0;
17         for(int j = i+1;j <= n;++ j)
18             if(num[j] < num[i]) ++ cnt;
19         ans += 1LL*cnt*fac[n-i];
20     }
21     
22     return ans;
23 }
24 
25 int main()
26 {
27     scanf("%d",&n);
28     for(int i = 1;i <= n;++ i)
29         fac[i] = fac[i-1]*i;
30     scanf("%s",a);
31     for(int i = 0;i < n;++ i)
32         num[i+1] = a[i]-‘0‘;
33     printf("%lld\n",solCT());
34     return 0;
35 }