CodeForces 864E Fire dp递推

Posted 2020-10-10 掉血菜鸡煮熟中

CodeForces 864E

题意：有 n 个物品着火，每个物品要花 ti 时间扑灭，且在 >= di 时间后就会坏掉，物品价值为 pi 。 问最多可以救回多少价值，物品个数，及救哪些物品(要按抢救的顺序输出) 。

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dp[i][j] 表示前 i 个物品花费了 j 时间最多可以救回多少价值。

先按 di 排序，转移即：

1】如不取第 i 个物品： dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j]) ；

2】 如取第 i 个物品： dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-ti]+pi) 。 

类似于背包， O(100*2000) 。

当然，要打印救哪些物品，在转移的时候加个记录就 OK 了。

//  864E
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi  first
#define se  second
typedef long long ll;
const int N = 105, M = 2005;

struct Node {
    int t, d, p, id;
    bool friend operator < (Node a, Node b) {
        return a.d<b.d;
    }
} item[N];
int n, pre[N][M], dp[N][M];
bool vis[N];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    int mx = 0;
    rep(i,1,n)
    {
        scanf("%d%d%d", &item[i].t, &item[i].d, &item[i].p);
        mx = max(mx, item[i].d);
        item[i].id = i;
    }
    sort(item+1, item+1+n);
    rep(i,1,n)
    {
        rep(j,1,mx)
        {
            if(dp[i][j] <= dp[i-1][j])
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                pre[i][j] = j;
            }
            if(j-item[i].t>=0 && j<item[i].d)
                if(dp[i][j] <= dp[i-1][j-item[i].t]+item[i].p)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-item[i].t]+item[i].p;
                pre[i][j] = j-item[i].t;
            }
        }
    }
    int ans1=-1, mj=-1;
    rep(j,1,mx)
        if(ans1<dp[n][j])
            ans1=dp[n][j], mj=j;
    printf("%d\n", ans1);
    int ans2=0;
    per(i,n,1)
    {
        if(pre[i][mj]!=mj)
            ++ans2, vis[i]=true;
        mj = pre[i][mj];
    }
    printf("%d\n", ans2);
    rep(i,1,n)
        if(vis[i])
            printf("%d ", item[i].id);

    return 0;
}