bzoj1084&&洛谷2331[SCOI2005]最大子矩阵

Posted 2020-10-10 宣毅鸣

题解：

分类讨论

当m=1的时候，很简单的dp，这里就不再复述了

当m=2的时候，设dp[i][j][k]表示有k个子矩阵，第一列有i个，第二列有j个

然后枚举一下当前子矩阵，状态转移

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105,M=15;
int dp[N][M],f[N][N][M],k,s,ss,n,m,K,sum[N],s1[N],s2[N];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    if(m==1)
     {
        for(int i=1;i<=n;i++)
         {scanf("%d",&k);sum[i]=sum[i-1]+k;}
        for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int k=1;k<=K;k++)
          {
              dp[i][k]=dp[i-1][k];
               for(int j=0;j<i;j++)
                dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[j][k-1]+sum[i]-sum[j]);
          }
        printf("%d",dp[n][K]);
     }
    else
     {
        for(int i=1;i<=n;i++)
         {scanf("%d%d",&s,&ss);s1[i]=s1[i-1]+s;s2[i]=s2[i-1]+ss;}
        for(int k=1;k<=K;k++)
         for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
           {
            f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i][j-1][k]);
            for(int l=0;l<i;l++)f[i][j][k]=max(f[i][j][k],
            f[l][j][k-1]+s1[i]-s1[l]);
            for(int l=0;l<j;l++)f[i][j][k]=max(f[i][j][k],
            f[i][l][k-1]+s2[j]-s2[l]);
            if(i==j)  
             for(int l=0;l<i;l++)  
              f[i][j][k]=max(f[i][j][k],
              f[l][l][k-1]+s1[i]-s1[l]+s2[j]-s2[l]);
           }
        printf("%d",f[n][n][K]);
     }
}