01背包问题

Posted 2020-07-01 Anthony_azy

有n个重量和价值分别为wi,vi的物品。从这些物品中挑选出总重量不超过W的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, W;
int dp[1000][1000];  //记忆化数组
int w[1000], v[1000];

int rec(int i, int j)
{
    if (dp[i][j] >= 0)   //已经计算过的话直接使用之前的结果
        return dp[i][j];  
    int res;
    if (i == n)
        res = 0;
    else if (j < w[i])
        res = rec(i + 1, j);
    else
        res = max(rec(i + 1, j), rec(i + 1, j - w[i]) + v[i]);

    return dp[i][j] = res;   //将结果记录在数组中
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &W);
    for (int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
    }
    memset (dp, -1, sizeof(dp));  //用-1表示尚未计算过，初始化整个数组
    printf("%d\n", rec(0, W));
    return 0;
}