1202 子序列个数(DP)

Posted 2020-10-10 happy_code

1202 子序列个数

题目来源： 福州大学 OJ

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a‘=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。对于给出序列a，有些子序列可能是相同的，这里只算做1个，请输出a的不同子序列的数量。由于答案比较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

 

Input

第1行：一个数N，表示序列的长度(1 <= N <= 100000)
第2 - N + 1行：序列中的元素(1 <= a[i] <= 100000)

Output

输出a的不同子序列的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

4
1
2
3
2

Output示例

13


//容易想到是 dp ，dp[i] 以 i 位置为结尾的子序列个数

 1  # include <cstdio>
 2 # include <cstring>
 3 # include <cstdlib>
 4 # include <iostream>
 5 # include <vector>
 6 # include <queue>
 7 # include <stack>
 8 # include <map>
 9 # include <bitset>
10 # include <sstream>
11 # include <set>
12 # include <cmath>
13 # include <algorithm>
14 # pragma  comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
15 using namespace std;
16 #define MOD 1000000007
17 #define INF 0x3f3f3f3f
18 #define LL long long
19 #define MX 100005
20 
21 int n;
22 int dat[MX];
23 int zhi[MX];
24 int pre[MX];
25 LL sum[MX];
26 LL dp[MX];
27 
28 int main()
29 {
30     scanf("%d",&n);
31     for (int i=1;i<=n;i++)
32     {
33         scanf("%d",dat+i);
34         pre[i] = zhi[dat[i]];
35         zhi[dat[i]] = i;
36     }
37     for (int i=1;i<=n;i++)
38     {
39         if (pre[i]==0)
40             dp[i] = (sum[i-1] + 1)%MOD;
41         else
42             dp[i] = (sum[i-1] - sum[pre[i]-1] + MOD)%MOD;
43         sum[i] = (sum[i-1] + dp[i])%MOD;
44     }
45     printf("%lld\n",sum[n]);
46     return 0;
47 }

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