codeforces 873E(枚举+rmq)

Posted 2020-10-10 人活着就是为了Chelly

题意

　　有n(n<=3000)个人参与acm比赛，每个人都有一个解题数，现在要决定拿金牌的人数cnt1，拿银牌的人数cnt2，拿铜牌的人数cnt3，各自对应一个解题数区间[d1,c1],[d2,c2],[d3,c3]

　　现在要求：

　　　　1、d1-c2尽可能大

　　　　2、在1满足的前提下，d2-c3尽可能大

　　　　3、在1,2满足的前提下，d3-num尽可能大(num表示铁牌第一名的解题数)

　　　　4、对于任意的x,y(1<=x,y<=3)，cntx<=2*cnty

　　你需要给出一种每个人的奖牌分配来满足以上要求(1,2,3,-1分别表示金银铜铁)

分析

　　一个直接的想法就是暴力枚举金银铜的线，然后去得到最优的结果，这样是$O(n^3)$的，会超时

　　范围其实并不大，应该是可以$O(n^2)$解决的

　　我们可以只枚举金牌线和银牌线，快速计算铜牌线应该在哪

　　我们知道了cnt1和cnt2的值，于是就知道了cnt3的取值范围，就知道了铜牌线的区间[l,r]

　　我们需要在这[l,r]内找一个k，使得a[k]-a[k+1]的值最大

　　很容易想到求个差分数组，多次询问差分数组在[l,r]范围内的最大值，所以直接rmq

　　时间复杂度$O(n^2)$