分数求和

Posted 2020-10-10 平行线不会相交

描述

输入n个分数并对他们求和，并用最简形式表示。所谓最简形式是指：分子分母的最大公约数为1；若最终结果的分母为1，则直接用整数表示。

如：5/6、10/3均是最简形式，而3/6需要化简为1/2, 3/1需要化简为3。

分子和分母均不为0，也不为负数。

输入第一行是一个整数n，表示分数个数，1 <= n <= 10；
接下来n行，每行一个分数，用"p/q"的形式表示，不含空格，p，q均不超过10。输出输出只有一行，即最终结果的最简形式。若为分数，用"p/q"的形式表示。样例输入

2
1/2
1/3

样例输出

5/6

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    int sumn = 0, sumd = 1; // 储存结果，sumn/sumd
    while (t--) {
        int num, deno;
        char slash; //专门用来吃掉/的
        cin >> num >> slash >> deno;
        // 先相加 a/b + c/d = (a*d+c*b)/(b*d)
        sumn =  sumn*deno + num*sumd;
        sumd = sumd*deno;
    } 
    //后约分
    //先求最大公约数gcd，这里用的是欧几里得法
    int m = sumd , n = sumn, r;
    r = m % n;
    while (r != 0) {
        m = n;
        n = r;
        r = m % n;
    } 
    int gcd = n;
    //分子分母同时除以gcd就可以完成约分
    sumd /= gcd;
    sumn /= gcd;
    if (sumd > 1)
        cout << sumn << ‘/‘ << sumd << endl;
    else
        cout << sumn << endl; 
    return 0;
}