洛谷P1414 又是毕业季II

Posted 2020-10-10 fastle

题目背景

“叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！

题目描述

彩排了一次，老师不太满意。当然啦，取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为，从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度（即能力值的最大公约数）最大。但因为节目太多了，而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了，还是交给你吧~

PS：一个数的最大公约数即本身。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行一个正整数n。

第二行为n个空格隔开的正整数，表示每个学生的能力值。

 

输出格式：

 

总共n行，第i行为k=i情况下的最大默契程度。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
1 2 3 4

输出样例#1：

4
2
1
1

说明

【题目来源】

lzn原创

【数据范围】

记输入数据中能力值的最大值为inf。

对于20%的数据，n<=5，inf<=1000

对于另30%的数据，n<=100，inf<=10

对于100%的数据，n<=10000，inf<=1e6

 

/*
一个考虑晒因数的题目

所有数字的最大公约数所包含的因子一定被每一个数包含

k个数字的最大公约数所包含的因子一定是k个数的因子

筛出所有数字的因子和，从大往小枚举找到最大答案

这样的复杂度  是On^2 sqrt(INF)的

考虑到每次找到的答案是不升的

所以每次找答案 从上一次找到答案的位置进行枚举 
复杂度On *sqrt（INF） 
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

int dp[2000100];

int n;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        int op;
        scanf("%d",&op);
        for(int j = 1;j * j <= op;j++)
        {
            if(op % j == 0)
            {
                dp[j]++;dp[op/j]++;
                if(j * j == op)dp[j]--;
            }
        }
    }
    int note = 1000000;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(int j = note;j >= 1;j--)
        {
            if(dp[j] >= i)
            {
                printf("%d\n",j);
                note = j;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}