bzoj1589/Usaco2008 DecTrick or Treat on the Farm 采集糖果——拓扑排序

Posted 2020-10-10 Child-Single

Description

每年万圣节，威斯康星的奶牛们都要打扮一番，出门在农场的N(1≤N≤100000)个牛棚里转悠，来采集糖果．她们每走到一个未曾经过的牛棚，就会采集这个棚里的1颗糖果． 农场不大，所以约翰要想尽法子让奶牛们得到快乐．他给每一个牛棚设置了一个“后继牛棚”．牛棚i的后继牛棚是Xi．他告诉奶牛们，她们到了一个牛棚之后，只要再往后继牛棚走去，就可以搜集到很多糖果．事实上这是一种有点欺骗意味的手段，来节约他的糖果．  第i只奶牛从牛棚i开始她的旅程．请你计算，每一只奶牛可以采集到多少糖果．

Input

    第1行输入N，之后一行一个整数表示牛棚i的后继牛棚Xi，共N行．

Output

    共N行，一行一个整数表示一只奶牛可以采集的糖果数量．

Sample Input

4 //有四个点
1 //1有一条边指向1
3 //2有一条边指向3
2 //3有一条边指向2
3

INPUT DETAILS:

Four stalls.
* Stall 1 directs the cow back to stall 1.
* Stall 2 directs the cow to stall 3
* Stall 3 directs the cow to stall 2
* Stall 4 directs the cow to stall 3

Sample Output

1
2
2
3

HINT

Cow 1: Start at 1, next is 1. Total stalls visited: 1. Cow 2: Start at 2, next is 3, next is 2. Total stalls visited: 2. Cow 3: Start at 3, next is 2, next is 3. Total stalls visited: 2. Cow 4: Start at 4, next is 3, next is 2, next is 3. Total stalls visited: 3.

 

---

 

一般的做法就是trajan环缩点，但考虑到每个点的后继只有一个，那么环中的点就不存在一条边指向环外的点（基环树）。

那么如果我们把边反过来，从环开始逆拓扑一下，每往上走一步就答案+1即可。

代码：

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<queue>
 4 #include<algorithm>
 5 #define mem(a,p) memset(a,p,sizeof(a))
 6 const int N=1e5+10;
 7 int n,dfn[N],first[N],sz,dd[N],a[N];
 8 int cc[N],ne[N],q[N],t=0,h=1,an[N];
 9 bool ok[N];
10 int read(){
11     int ans=0,f=1;char c=getchar();
12     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
13     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
14     return ans*f;
15 }
16 int main(){
17     int n=read(),tot=0;
18     for(int i=1;i<=n;i++){
19         a[i]=read();ne[i]=first[a[i]];first[a[i]]=i;cc[i]++;
20     }
21     for(int i=1;i<=n;i++){
22         if(ok[i])continue;
23         ok[i]=1;dfn[i]=++tot;dd[tot]=i;int to=a[i];
24         while(!ok[to]){
25             dfn[to]=++tot;dd[tot]=to;
26             ok[to]=1;to=a[to];
27         }
28         sz=tot-dfn[to]+1;
29         for(int i=tot;i>=dfn[to];i--){
30             int li=dd[i];cc[li]=0;an[li]=sz;
31             for(int j=first[li];j;j=ne[j])if(dfn[j]<dfn[to])q[++t]=j,an[j]=sz+1;
32         }
33         while(h<=t){
34             int x=q[h];h++;ok[x]=1;
35             for(int i=first[x];i;i=ne[i]){
36                 an[i]+=an[x]+1;
37                 cc[i]--;if(!cc[i])q[++t]=i;
38             }
39         }
40     }
41     for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",an[i]);
42     return 0;
43 }

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