noip模拟赛 时之终末

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了noip模拟赛 时之终末相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目背景

圣乔治:不用拘泥,剩下的时间已不多……

圣乔治:直呼我的真名——

丝佩碧雅:圣乔治大人

圣乔治:如今,已无法维持结界,或是抑制深渊的前进

圣乔治:既然如此,我将献上这副身躯,期望最后的战斗

圣乔治:已经——应该没有再和我多需说明的话语了

圣乔治:我也明白,我和其他4人都一样,是没有内在的傀儡——只不过是曾经存在的幻影罢了……

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圣乔治:我本就是,身体被禁忌之龙的诅咒吞噬殆尽,几乎半生不死的状态……

圣乔治:曾经那个被称作虹之圣乔治的男人已经死了

圣乔治:我除了消灭虚无的碎片,消灭那个魔女以外,已别无他望……

丝佩碧雅:我曾经爱过你,圣乔治大人——

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美玲:快走,她由我来挡住!

美玲:你们快去打倒虹之圣乔治和莉泽洛特!

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我的脊髓与头被一分为二——

跌入黑暗的那一刹那——

我,呼唤着,他的名字——

圣乔治……大人……

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为了朋友和明天——

我们是同伴……我这样相信着

因为是同伴……所以相信你……

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题目描述

吊打集训队的zcy

给你出了一道题:

给你一个长为n的序列v,你可以从里面选出最多m个数

有一个数a,以及b个规则,每个规则即为:

对于这个序列的所有长为a的连续子区间,

如果这个子区间中对应的给出的x个位置都被选中了,

则这次选择的分数加上y(y可能为负数,这种情况下分数仍然要加上y)

输入输出格式

输入格式:

 

第一行四个数n,m,a,b

之后一行n个数表示序列v

之后输入b个规则

每个规则先输入两个数x和y,x != 0

之后一行x个数,分别表示这给定的x个位置

 

输出格式:

 

一行一个数表示最大可能得到的分数

 

输入输出样例

输入样例#1:
5 3 3 1
2 3 3 3 3
2 233
1 3
输出样例#1:
474
输入样例#2:
5 3 3 1
111 222 333 444 555
2 52
1 3
输出样例#2:
1384
输入样例#3:
6 3 3 2
1 2 3 3 4 1
2 1
1 2
2 2
2 3
输出样例#3:
16

说明

样例#4,#5,#6见下发的文件

【子任务】

子任务会给出部分测试数据的特点。

如果你在解决题目中遇到了困难, 可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表:

测试点编号n的范围  m的范围  a的范围  b的范围
测试点1 n <= 20 m <= 20 a <= 10 b <= 5
测试点2 n <= 20 m <= 20 a <= 10 b <= 5
测试点3 n <= 40 m <= 40 a <= 10 b <= 100000
测试点4 n <= 40 m <= 40 a <= 10 b <= 100000
测试点5 n <= 100 m <= 50 a <= 10 b = 0
测试点6 n <= 100 m <= 50 a <= 10 b = 0
测试点7 n <= 100 m <= 50 a <= 10 b <= 100000
测试点8 n <= 100 m <= 50 a <= 10 b <= 100000
测试点9 n <= 100 m <= 50 a <= 16 b <= 100000
测试点10 n <= 100 m <= 50 a <= 16 b <= 100000

对于100%的数据,n <= 100 , m <= 50 ,a <= 16 , b <= 100000 , 序列中每个值以及每条规则带来的加分的绝对值 <= 100

【说明】

【样例1说明】

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【样例2说明】

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【样例3说明】

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分析:一开始想着贪心,但是贪不出来.仔细观察题目就会发现,这其实就是状压dp.因为a <= 16,我们可以状压a.先预处理出每个状态的贡献值.设f[i][j][k]为前i个数中选了j个末尾a个的状态为k的分数,枚举i-1位置上末尾a个的状态s,那么当前如果不考虑第i位的状态t就是(s << 1) & ((1 << a) - 1).如果第i位不选,那么f[i][j][t] = max{f[i][j][t],f[i - 1][j][s] + p[t]},p是预处理出的每个状态的贡献值,如果第i位要选,那么f[i][j][t | 1] = max{f[i][j][t | 1],f[i-1][j-1][s] + v[i] + p[t | 1]}

因为i是从i-1转移过来的,所以可以用滚动数组优化一下.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n, m, a, b, v[110], c[(1 << 16) + 10], p[(1 << 16) + 10];
int f[55][(1 << 16) + 10], now, last, ans, g[55][(1 << 16) + 10];

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &a, &b);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &v[i]);
    for (int i = 1; i <= b; i++)
    {
        int x, y, stu = 0;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        while (x--)
        {
            int t;
            scanf("%d", &t);
            stu |= 1 << (a - t);
        }
        c[stu] += y;
    }
    for (int i = 0; i < (1 << a); i++)
        for (int j = i; j; j = (j - 1) & i)
            p[i] += c[j];
    memset(f, -0x3f, sizeof(f));
    memset(g, -0x3f, sizeof(g));
    f[0][0] = 0;
    int zhuangtai = (1 << a) - 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++, swap(f, g), memset(g, -0x3f, sizeof(g)))
        for (int j = 0; j <= min(m, i); j++)
            for (int s = 0; s <= zhuangtai; s++)
                if (f[j][s] != -1044266559)
                {
                    int t = (s << 1) & zhuangtai;
                    g[j][t] = max(g[j][t], f[j][s] + (i >= a ? p[t] : 0));
                    g[j + 1][t | 1] = max(g[j + 1][t | 1], f[j][s] + v[i] + (i >= a ? p[t | 1] : 0));
                }
    for (int i = 0; i <= m; i++)
        for (int j = 0; j < (1 << a); j++)
            ans = max(ans, f[i][j]);
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}

 







以上是关于noip模拟赛 时之终末的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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