Dilkstra最短路径算法

Posted 2020-10-10

迪杰斯特拉算法(有向图)

一、算法的大概流程：

　　1.设一个点为出发点start点，然后先去寻找，这个start到其他点的最短的那个点，然后这个点便可以确定为0到此点最短点

　　　　比如[0][1]=12　　[0][2]=15　　[0][3]=18　　[0][4]=11　　,此时0到4的最短距离一定为11，因为，如果从别的路径经过肯定会大于这个11，所以这个最短路径是可以确定的

　　2.然后将visited[0]和visited[4]进行标记,因为访问过了之后，还需要进行下一轮的比较，并且不再去这两个点访问

　　　　并且比较从0->4->2和从0->2的距离进行比较，如果小的话，将0->4->2替代掉0->2的距离，一次类推将这一遍走完，然后这样又可以确定出一个最短的点的距离

　　3.重复进行12

二、代码如下

　　

 1 public class Dilkstra2 {
 2     
 3      //自己手写的Dilkstra最短路径
 4      public static void main(String[] args){
 5         int M=10000;
 6         int [][] juzhen={
 7                 {0,7,M,15,M},
 8                 {3,0,5,M,M},
 9                 {M,M,0,6,9,15},
10                 {M,4,M,0,9},
11                 {M,M,M,3,0},
12                 };
13         int jLength=juzhen.length;
14         int start = 0;
15         int shortPath[] = new int[jLength];
16         int visited[]=new int[jLength];
17         int a=M;
18         int k=0;
19         for(int i=0;i<jLength;i++){        //这个for循环是为了将0到某个值都赋给最短路径，以为了之后的更改
20             shortPath[i]=juzhen[start][i];
21         }
22         visited[start] = 1;
23         for(int p=0;p<jLength;p++){
24             a=M;
25             for(int i=0;i<jLength;i++){        //找出0到其余点最短的那个
26                 if(visited[i]!=1&&a>shortPath[i]){
27                     a=shortPath[i];
28                     k=i;
29                 }
30             };
31             visited[k]=1;
32             for(int i=0;i<jLength;i++){        //确定0到另一个最短点之后，找其他最短点，如果比0到此点小，替换之
33                 if(visited[i]!=1&&shortPath[k]+juzhen[k][i]<shortPath[i]){
34                     shortPath[i]=shortPath[k]+juzhen[k][i];
35                 }
36             }
37         }
38         for(int p=0;p<jLength;p++){
39             System.out.println("0到"+p+"的距离为"+shortPath[p]);
40         }
41     }
42 }

 

三、0到（1,2,3,4,5）最短为5（第一步）

　　0,5到（1,2,3,4）距离（051和01比，短的放在这），先和第一步的比较取短的，然后组内比较，取最短的，假设得3（第二步）

　　0，5,3到（124）距离。。。。。重复第二步