常见统计估计概念和区别

Posted 2020-10-10 VincentCheng

一、 常见检验

1. 独立性检验针对于类别型变量，基于频数表或者列联表来判断两个因素之间的独立性。原假设是两个因素相互独立，P(AB) = P(A)*P(B)。如果得到的P值比较大，说明原假设不独立，可以进而计算Phi系数，列联系数和Cramer‘s  V系数等来判断相关性

2. 相关性的显著性检验是针对定量变量，对定量变量计算出相关系数之后，来计算对于原来的假设，变量间不相关（即总体的相关系数为0），来进行检验的工具，R中自带的工具为cor.test()

3. T检验是一种针对正态分布的参数方法，和1,2两种检验解决解决的问题不同，它是针对均值的检验

举例：

当有四组数据性别，地区，年龄，血糖

1. 当想要研究相别，地区与年龄关系，由于性别和地区是类别型变量可以使用独立性检验

2. 当要研究某一地区内男性的年龄和血糖的关系，由于年龄和血糖变量是定量变量，可以计算相关性然后用相关性检验

3. 当要研究某一年龄段，不同地区男性之间的血糖是否处于同一水平可以采用T检验

二、P值的意义

基本原理：

1、一个命题只能证伪，不能证明为真

2、在一次观测中，小概率事件不可能发生

3、在一次观测中，如果小概率事件发生了，那就是假设命题为假

证明逻辑就是：我要证明命题为真->证明该命题的否命题为假->在否命题的假设下，观察到小概率事件发生了->否命题被推翻->原命题为真->搞定。

结合这个例子来看：证明A是合格的投手-》证明“A不是合格投手”的命题为假-》观察到一个事件（比如A连续10次投中10环），而这个事件在“A不是合格投手”的假设下，概率为p，小于0.05->小概率事件发生，否命题被推翻。

可以看到p越小-》这个事件越是小概率事件-》否命题越可能被推翻-》原命题越可信

作者：吉米多维奇
链接：https://www.zhihu.com/question/23149768/answer/31704861
来源：知乎
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