CZY选讲·Hja的棋盘
Posted 小米狐
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CZY选讲·Hja的棋盘相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述?
Hja特别有钱,他买了一个×的棋盘,然后Yjq到这个棋盘来搞事。一开始所有格子都是白的,Yjq进行次行操作次列操作,所谓一次操作,是将对应的行列上的所有格子颜色取反。现在Yjq希望搞事之后棋盘上有个黑色格子,问Yjq 有多少种搞事的方法。?
数据范围
1≤,,,≤100000,0≤≤×M
题解:
①先不考虑冗余操作(冗余操作定义:对同一个地方进行2次及以上操作)
②设对行进行x操作,对列进行y次操作,那么得到等式:
mx+ny-2xy=S ----->枚举x,则y=(S-mx)/(n-2x)
③那么行上剩余(R-x)次操作,列上剩余(C-y)次操作。
④为了使这些不影响答案,那么必须偶数地添加到任意位置,可以添加的次数为:
Timesx=(R-x)/2 Timesy=(C-y)/2
⑤剩下的就是组合数问题了,问题转化为:将m个小球放入n个盒子里,盒子可以多放,可以不放。
⑥此类组合数问题解法:先讲小球扩大为(n+m)个,那么问题转化为每个盒子至少放一个小球的方案数——转化为将(n+m)个数分成非空的n组的问题(插隔板问题)。
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #ifdef unix #define LL "%lld" #else #define LL "%I64d" #endif const int maxn=100010; const int mo=1000000007; int n,m,r,c,ans,v0[maxn],v1[maxn],v2[maxn],v3[maxn],v4[maxn]; long long s; int multi(long long a,int b) { a*=b; if (a>=mo) a%=mo; return (int)a; } void inc(int &a,int b) { a+=b; if (a>=mo) a-=mo; } int mul(int a,int b) { int ans=1; while (b) { if (b&1) ans=multi(ans,a); a=multi(a,a); b>>=1; } return ans; } int main() { //freopen("c.in","r",stdin); //freopen("c.out","w",stdout); scanf("%d%d%d%d" LL,&n,&m,&r,&c,&s); v1[0]=1; for (int a=1;a<=100000;a++) v0[a]=mul(a,mo-2); int tmp=1; for (int a=0;a<=(r>>1);a++) { v1[a]=tmp; tmp=multi(tmp,multi(a+n,v0[a+1])); } tmp=1; for (int a=0;a<=(c>>1);a++) { v2[a]=tmp; tmp=multi(tmp,multi(a+m,v0[a+1])); } tmp=1; for (int a=0;a<=n;a++) { v3[a]=tmp; tmp=multi(tmp,multi(n-a,v0[a+1])); } tmp=1; for (int a=0;a<=m;a++) { v4[a]=tmp; tmp=multi(tmp,multi(m-a,v0[a+1])); } for (int a=r&1;a<=min(n,r);a+=2) if (a*2!=n) { if (((s-(long long)a*m))%(n-a*2)) continue; int b=(int)((s-(long long)a*m)/(n-a*2)); if (b>c || b<0 || ((c-b)&1)) continue; int nowans=v3[a]; nowans=multi(nowans,v1[(r-a)>>1]); nowans=multi(nowans,v4[b]); nowans=multi(nowans,v2[(c-b)>>1]); inc(ans,nowans); } else { if ((long long)a*m!=s) continue; int nowans=v3[a]; nowans=multi(nowans,v1[(r-a)>>1]); int cnt=0; for (int b=(c&1);b<=min(r,c);b+=2) inc(cnt,multi(v4[b],v2[(c-b)>>1])); inc(ans,multi(ans,cnt)); } printf("%d\n",ans); return 0; }//czy020202(代码有点丑)
别害怕我就站在你身边,心在一起爱会让我们勇敢。
别害怕我就站在你身边,看黑夜无法吞没黎明的天。——————汪峰《直到永远》
以上是关于CZY选讲·Hja的棋盘的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章