bzoj 3139: [Hnoi2013]比赛

Posted 2020-10-10 qt666

Description

沫沫非常喜欢看足球赛，但因为沉迷于射箭游戏，错过了最近的一次足球联赛。此次联 赛共N支球队参加，比赛规则如下：
(1) 每两支球队之间踢一场比赛。 (2) 若平局，两支球队各得1分。
(3) 否则胜利的球队得3分，败者不得分。
尽管非常遗憾没有观赏到精彩的比赛，但沫沫通过新闻知道了每只球队的最后总得分， 然后聪明的她想计算出有多少种可能的比赛过程。
譬如有3支球队，每支球队最后均积3分，那么有两种可能的情况：
 可能性1    可能性2
球队  A  B  C  得分   球队 A  B  C  得分
A        -  3  0  3             A     -  0  3  3
B        0  -  3  3             B    3  -  0  3
C        3  0  -  3            C    0  3  -  3
但沫沫发现当球队较多时，计算工作量将非常大，所以这个任务就交给你了。请你计算 出可能的比赛过程的数目，由于答案可能很大，你只需要输出答案对109+7取模的结果

Input

第一行是一个正整数N，表示一共有N支球队。接下来一行N个非负整数，依次表示各队的最后总得分。

输入保证20%的数据满足N≤4，40%的数据满足N≤6，60%的数据满足N≤8，100%的数据满足3≤N≤10且至少存在一组解。

Output

仅包含一个整数，表示答案对10^9+7取模的结果

Sample Input

4
4 3 6 4

Sample Output

3

HINT

Source

 

鬼里鬼气的搜索题，傻逼爆搜就是枚举每场比赛的结果，考虑分数状态有大量重复，考虑用记忆化搜索；

每个人的得分最大27，只有10个人，所以用ll的哈希记录状态用map来判重；

用f[i][S],表示从第i个人开始搜，分数状态为S的方案数；

然后依旧是枚举每个人和他后面的人比赛，有一个剪枝if(3*(r-l+1)<=a[i])就是不合法，然后我们从剩余分数小的开始和别人比赛，这样会肯定更快搜完；

我们在搜完一个人的时候就把后面的状态sort一遍再继续搜下一个人，这样不会影响结果，而且排序后会更快搜完；

话说这是cqoi的原题，堂堂HN竟然考他省原题，还没有加强。。。

//MADE BY QT666
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100050;
const int mod=1e9+7;
map<ll,ll> bj[N],f[N];
int n;
ll gethsh(int *a){
    ll ret=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) ret=ret*29+a[i];
    return ret;
}
int dfs(int *a,int l,int r){
    if(l>=r){
	if(a[l]) return 0;
	if(l==n) return 1;
	int b[15];
	for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i];
	sort(b+1+l,b+1+n);ll hsh=gethsh(b);
	if(bj[l+1][hsh]) return f[l+1][hsh];
	f[l+1][hsh]=dfs(b,l+1,n);
	bj[l+1][hsh]=1;
	return f[l+1][hsh];
    }
    if(3*(r-l+1)<a[l]) return 0;
    int tot=0;
    if(a[l]>=3){
	a[l]-=3;
	tot+=dfs(a,l,r-1);tot%=mod;
	a[l]+=3;
    }
    if(a[l]>=1&&a[r]>=1){
	a[l]--,a[r]--;
	tot+=dfs(a,l,r-1);tot%=mod;
	a[l]++;a[r]++;
    }
    if(a[r]>=3){
	a[r]-=3;
	tot+=dfs(a,l,r-1);tot%=mod;
	a[r]+=3;
    }
    return tot;
}
int a[N];
int main(){
    //freopen("match.in","r",stdin);
    //freopen("match.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int ans=dfs(a,1,n);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}