最短路白银莲花池

Posted 2020-10-10

Description

Farmer John 建造了一个美丽的池塘，用于让他的牛们审美和锻炼。这个长方形的池子被分割成了 M 行和 N 列( 1 ≤ M ≤ 30 ; 1 ≤ N ≤ 30 ) 正方形格子的 。某些格子上有惊人的坚固的莲花，还有一些岩石，其余的只是美丽，纯净，湛蓝的水。
贝茜正在练习芭蕾舞，她从一个莲花跳跃到另一个莲花，当前位于一个莲花。她希望在莲花上一个一个的跳，目标是另一个给定莲花。她能跳既不入水，也不到一个岩石上。
令门外汉惊讶的是，贝茜的每次的跳跃像中国象棋的马一样：横向移动1，纵向移动2，或纵向移动1，横向移动2。贝茜有时可能会有多达8个选择的跳跃。
Farmer John 在观察贝茜的芭蕾舞联系，他意识到有时候贝茜有可能跳不到她想去的目的地，因为路上有些地方没有莲花。于是他想要添加几个莲花使贝茜能够完成任务。一贯节俭的Farmer John想添加最少数量的莲花。当然，莲花不能放在石头上。
请帮助Farmer John确定必须要添加的莲花的最少数量。在添加的莲花最少基础上，算出贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。最后，还要算出满足添加的莲花的最少数量时，跳跃最少步数的跳跃路径的条数。

Input

? 第 1 行: 两个整数 M , N
? 第 2..M + 1 行:第 i + 1 行，第 i + 1 行 有 N 个整数，表示该位置的状态: 0 为水; 1 为莲花; 2 为岩石; 3 为贝茜开始的位置; 4 为贝茜要去的目标位置.

Output

? 第 1 行: 一个整数: 需要添加的最少的莲花数. 如果无论如何贝茜也无法跳到，输出 -1.
? 第 2 行: 一个整数: 在添加的莲花最少基础上，贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。如果第1行输出-1，这行不输出。
? 第 3 行: 一个整数: 添加的莲花的最少数量时，跳跃步数为第2行输出的值的跳跃路径的条数 如果第1行输出-1，这行不输出。

先用dijkstra求出到达终点所需添加的最少荷叶，再用一次dijkstra求出最短路及最短路条数

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <queue>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6 typedef pair<int,int> P;
 7 priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;
 8 int m,n,sx,sy,tx,ty,a,b,ta,tb,p[31][31],f[31][31],g[31][31],h[31][31],reg[31][31],d[9]={1,2,-1,-2,-1,2,1,-2,1};
 9 void bfs()
10 {
11     while(!que.empty())
12     {
13         int x=que.top().second;que.pop();
14         int a=x/100,b=x%100;
15         if (reg[a][b]) continue;
16         reg[a][b]=1;
17         for (int i=0;i<8;i++)
18         {
19             int ta=a+d[i],tb=b+d[i+1];
20             if (ta>=1&&ta<=m&&tb>=1&&tb<=n&&p[ta][tb]!=2)
21             {
22                 if (p[ta][tb]==0&&f[ta][tb]>f[a][b]+1)
23                 {
24                     f[ta][tb]=f[a][b]+1;
25                     que.push(P(f[ta][tb],ta*100+tb));
26                 }
27                 if (p[ta][tb]!=0&&f[ta][tb]>f[a][b])
28                 {
29                     f[ta][tb]=f[a][b];
30                     que.push(P(f[ta][tb],ta*100+tb));
31                 }
32             }
33         }
34     }
35 }
36 void bfs2()
37 {
38     while(!que.empty())
39     {
40         int x=que.top().second;que.pop();
41         int a=x/100,b=x%100;
42         if (reg[a][b]) continue;
43         reg[a][b]=1;
44         for (int i=0;i<8;i++)
45         {
46             int ta=a+d[i],tb=b+d[i+1];
47             if (ta>=1&&ta<=m&&tb>=1&&tb<=n&&p[ta][tb]!=2)
48             {
49                 if ((p[a][b]==0&&f[ta][tb]==f[a][b]-1)||
50                     (p[a][b]!=0&&f[ta][tb]==f[a][b]))
51                 {
52                     if (g[ta][tb]>g[a][b]+1)
53                     {
54                         h[ta][tb]=h[a][b];
55                         g[ta][tb]=g[a][b]+1;
56                         que.push(P(g[ta][tb],ta*100+tb));
57                     }
58                     else if (g[ta][tb]==g[a][b]+1)
59                         h[ta][tb]+=h[a][b];
60                 }
61             }
62         }
63     }
64 }
65 int main()
66 {
67     memset(f,0x7f,sizeof(f));
68     memset(g,0x7f,sizeof(g));
69     scanf("%d%d",&m,&n);
70     for (int i=1;i<=m;i++)
71         for (int j=1;j<=n;j++)
72         {
73             scanf("%d",&p[i][j]);
74             if (p[i][j]==3) sx=i,sy=j,f[i][j]=0,que.push(P(0,i*100+j));
75             if (p[i][j]==4) tx=i,ty=j;
76         }
77     bfs();
78     if (reg[tx][ty]) printf("%d\n",f[tx][ty]);else{printf("-1\n");return 0;}
79     memset(reg,0,sizeof(reg));
80     g[tx][ty]=0;h[tx][ty]=1;que.push(P(0,tx*100+ty));
81     bfs2();
82     printf("%d\n%d",g[sx][sy],h[sx][sy]);
83 }