bzoj1051 [HAOI2006]受欢迎的牛

Posted 2020-10-10 Emine

题目描述

每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶

牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜

欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你

算出有多少头奶牛可以当明星。

输入输出格式

输入格式：

? 第一行：两个用空格分开的整数：N和M

? 第二行到第M + 1行：每行两个用空格分开的整数：A和B，表示A喜欢B

输出格式：

? 第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
1 2
2 1
2 3

输出样例#1：

1

说明

只有 3 号奶牛可以做明星

【数据范围】

10%的数据N<=20, M<=50

30%的数据N<=1000,M<=20000

70%的数据N<=5000,M<=50000

100%的数据N<=10000,M<=50000

题解：

反向建图（好理解），tarjan强连通分量缩点，入度为0的点若只有一个则输出其代表强连通分量的大小，否则无解。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<stack>
 6 #define maxn 10005
 7 #define maxm 50005
 8 using namespace std;
 9 int read(){
10     int x=0,f=1;char ch=getchar();
11     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
12     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
13     return x*f;
14 }
15 struct node{int to,next;}e[maxm];
16 int n,m,cnt,last[maxn],dfn[maxn],low[maxn],idex=0,Bcnt=0,instack[maxn],v[maxn],belong[maxn],rd[maxn],ans=0,tmp;
17 stack<int> stap;
18 void add(int u,int v){e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;}
19 void tarjan(int s){
20     int t;
21     dfn[s]=low[s]=++idex;
22     stap.push(s);
23     instack[s]=1;
24     for(int i=last[s];i;i=e[i].next){
25         t=e[i].to;
26         if(!dfn[t]){
27             tarjan(t);
28             low[s]=min(low[s],low[t]);
29         }
30         else if(instack[t]) low[s]=min(low[s],low[t]);
31     }
32     if(dfn[s]==low[s]){
33         Bcnt++;
34         do{
35             t=stap.top();
36             stap.pop();
37             instack[t]=false;
38             belong[t]=Bcnt;
39             v[Bcnt]++;
40         }while(s!=t);
41     }
42 }
43 int main(){
44     n=read(),m=read();
45     for(int i=1;i<=m;i++){
46         int u=read(),v=read();
47         add(v,u);
48     }
49     for(int i=1;i<=n;i++)
50         if(!dfn[i])
51             tarjan(i);
52     for(int i=1;i<=n;i++)
53         for(int j=last[i];j;j=e[j].next){
54             int v=e[j].to;
55             if(belong[i]!=belong[v])
56                 rd[belong[v]]++;
57         }
58     for(int i=1;i<=Bcnt;i++)
59         if(rd[i]==0){
60             ans++;
61             tmp=i;
62         }
63     if(ans==1) printf("%d",v[tmp]);
64     else printf("0");
65     return 0;
66 }