洛谷 P2397 yyy loves Maths VI (mode) 题解

Posted 2020-10-10

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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=2397

题目背景

自动上次redbag用加法好好的刁难过了yyy同学以后,yyy十分愤怒.他还击给了redbag一题,但是这题他惊讶的发现自己居然也不会,所以只好找你

题目描述

[h1]udp2:第一题因为语言性质问题，比赛结束后将所有c/c++的程序的内存调为2.2mb后重测。[/h1]

他让redbag找众数

他还特意表示,这个众数出现次数超过了一半

一共n个数,而且保证有

n<=2000000

而且每个数<2^31-1

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n

第二行n个整数

输出格式：

一行,这个众数

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 3 3 3 3

输出样例#1：

3

说明

时间限制 1s

空间限制 3.5M(你没看错3.5M)

有人想水过,但我告诉你这空间是不够的

//kkksc03偷偷地说：你随便输出一个数字吧，都有1/2的几率。不过这可是乐多赛，值得不值得你看着办。所以最好想一想正解。

 

分析：

这题的空间很小，是不可能把所有数读下来排序的。

由于众数的出现次数大于总数的一半，可以在读入过程中假定当前的数是众数，如果下一个数与它相等，cnt++，否则cnt--.

如果cnt<0，说明当前数被抵消没了，再假定一个新的众数继续抵消。

相当于用众数去抵消其他的数。由于众数出现次数大于一半，所以无论如何最后都能剩下众数。

以及这题快读会T2个点，要写scanf。简直有毒。

 

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm> 
 5 
 6 int n,now,x,cnt = 1;
 7 
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d%d",&n,&now);
11     for(int i = 2;i <= n;++ i)
12     {
13         scanf("%d",&x);
14         if(x != now) cnt --;
15         else    cnt ++;
16         if(cnt < 0) cnt = 1,now = x;
17     }
18     printf("%d\n",now);
19     return 0;
20 }