汉诺塔的递归算法

Posted 2020-07-01

汉诺塔是怎样通过递归算法实现的？

这个问题困扰了我一段时间，今天回过头来想想似乎明白了，因此在这里记录下自己想法。

 

首先贴上在Python上的代码：

 1 # -*- coding: utf-8 -*-
 2 
 3 def move(n,a,b,c):
 4     if n == 1:
 5        print(a+"-->"+c)
 6     if n > 1:
 7        move(n-1,a,c,b)
 8        print(a+"-->"+c)
 9        move(n-1,b,a,c)
10 
11 move(4,‘A‘,‘B‘,‘C‘)

 

为了完成这个任务，需要将此母任务分解为三个子任务：

1.把A上面的n-1个盘，移动到B上

2.把A”最下面的第n个盘移动到C上

3.把第一步中的n-1个盘从B移动到C上，任务完成。

 

第一个任务，是将n-1个盘移动到B上，通过代码：

move(n-1,a,c,b)

这是告诉电脑，要一次一块，将A上的n-1个盘移动到B上，可以看成是一步完成的。

 

接着，将A中的第n个盘移到C上：

print(a+"-->"+c)

 

最后：

move(n-1,b,a,c)

将B上的n-1个盘全部移到C上，完成任务。