求第K大数（分治）

Posted 2020-10-10

题意：已知N个数，求第K大数。

分析：

1、复杂度O(n)。

2、利用快排中划分的原理，每次划分以序列中第一个数x为标准，将序列划分为{比x大的数}x{比x小的数}。

3、若集合{比x大的数}中元素为k-1个，则x为第k大数。

若集合{比x大的数}中元素大于k-1个，则第k大数在集合{比x大的数}中，根据分治的思想，继续划分集合{比x大的数}。

若集合{比x大的数}中元素小于k-1个，则x为第k大数在集合{比x小的数}中，根据分治的思想，继续划分集合{比x小的数}。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[] = {12, 25, 64, 95, 1234, 852, 15, 66, 153, 123, 324, 513};
int Partition(int L, int R){
    int tmp = a[L];
    int pos = a[L];
    while(L < R){
        while(L < R && a[R] <= pos) --R;
        a[L] = a[R];
        while(L < R && a[L] >= pos) ++L;
        a[R] = a[L];
    }
    a[L] = tmp;
    return L;
}
int Find(int L, int R, int k){
    int tmp = Partition(L, R);
    for(int i = 0; i < 12;++i){
        printf("%d=",a[i]);
    }
    printf("\n");
    if(tmp + 1 == k){
        return a[tmp];
    }
    else if(tmp + 1 > k){
        Find(L, tmp - 1, k);
    }
    else{
        Find(tmp + 1, R, k);
    }
}
int main(){
    int k;
    scanf("%d", &k);
    printf("第%d大数为%d\n", k, Find(0, 11, k));
    return 0;
}