HDU 1272 小希的迷宫（并查集）

Posted 2020-10-10 Yeader

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272

题目大意：上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

解题思路：常规并查集，注意几点：

　　　　　①当a 和b有相同头节点，也就是a,b已经属于同一个并查集，再连接a b则会成环。

　　　　　②当输入为0 0是即迷宫为空，答案为Yes.

　　　　　③不能有多片森林，所有点只能在一个并查集中。

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<cstring>
 3 #include<vector>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 const int N=1e5+5;
 7 int root[N];
 8 vector<int>v;
 9 int find(int x){
10     return root[x]==x?x:root[x]=find(root[x]);
11 }
12 
13 int main(){
14     int a,b;
15     while(~scanf("%d%d",&a,&b)){
16         bool flag=true;
17         if(b==-1&&a==-1)
18             break;
19         //判断是否森林为空 
20         if(a==0&&b==0)
21             puts("Yes");
22         v.clear();
23         for(int i=1;i<=N;i++){
24             root[i]=i;
25         }
26         root[a]=b;
27         v.push_back(a);
28         v.push_back(b);
29         while(~scanf("%d%d",&a,&b)&&(a||b)){
30             int t1=find(a);
31             int t2=find(b);
32             v.push_back(a);
33             v.push_back(b);
34             //判断是否会成环 
35             if(t1==t2)
36                 flag=false;
37             root[t1]=t2;
38         }
39         //判断所有点在同一个并查集内 
40         int tmp=find(v[0]);
41         for(int i=1;i<v.size();i++){
42             int t=find(v[i]);
43             if(t!=tmp)
44                 flag=false;
45         }
46         if(flag)
47             puts("Yes");
48         else
49             puts("No");
50     }
51     return 0;
52 }