[BZOJ1103][POI2007]大都市meg (dfs序+ 树状数组)

Posted 2020-10-10

 

                                                                                     

1103: [POI2007]大都市meg

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Description

　　在经济全球化浪潮的影响下,习惯于漫步在清晨的乡间小路的邮递员Blue Mary也开始骑着摩托车传递邮件了。
不过，她经常回忆起以前在乡间漫步的情景。昔日，乡下有依次编号为1..n的n个小村庄，某些村庄之间有一些双
向的土路。从每个村庄都恰好有一条路径到达村庄1（即比特堡）。并且，对于每个村庄，它到比特堡的路径恰好
只经过编号比它的编号小的村庄。另外，对于所有道路而言，它们都不在除村庄以外的其他地点相遇。在这个未开
化的地方，从来没有过高架桥和地下铁道。随着时间的推移，越来越多的土路被改造成了公路。至今，Blue Mary
还清晰地记得最后一条土路被改造为公路的情景。现在，这里已经没有土路了——所有的路都成为了公路，而昔日
的村庄已经变成了一个大都市。 Blue Mary想起了在改造期间她送信的经历。她从比特堡出发，需要去某个村庄，
并且在两次送信经历的间隔期间,有某些土路被改造成了公路.现在Blue Mary需要你的帮助：计算出每次送信她需
要走过的土路数目。（对于公路，她可以骑摩托车；而对于土路，她就只好推车了。）

Input

　　第一行是一个数n(1 < = n < = 2 50000).以下n-1行，每行两个整数a，b（1 < =  a以下一行包含一个整数m
（1 < = m < = 2 50000），表示Blue Mary曾经在改造期间送过m次信。以下n+m-1行，每行有两种格式的若干信息
，表示按时间先后发生过的n+m-1次事件:若这行为 A a b(a若这行为 W a, 则表示Blue Mary曾经从比特堡送信到
村庄a。

Output

　　有m行，每行包含一个整数，表示对应的某次送信时经过的土路数目。

Sample Input

5
1 2
1 3
1 4
4 5
4
W 5
A 1 4
W 5
A 4 5
W 5
W 2
A 1 2
A 1 3

 

Sample Output

2
1
0
1

 

HINT

 

分析：

  发现每一次只用询问一个点到1这个点的路径权值和，和前缀和相似。很自然联想到dfs序维护前缀和，每个点被拆成了两个数，在前面的权值为1，后面的权值为-1，当询问一个点时，只用询问前面的点到1的前缀和。修改时只用把一个点的两个点的权值都变成0。因为只涉及到单点修改，可以使用树状数组(线段树也可以）。

 

附上AC代码：

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
const int N = 250002;
using namespace std;
int st[N],en[N],cnt,n,m,inde;
int tree[N * 2],head[N];
struct Edge{
    int to,next;
}edge[2 * N];
void AddEdge(int u,int v){
    Edge E1 = {v,head[u]};
    edge[++inde] = E1;
    head[u] = inde;
    Edge E2 = {u,head[v]};
    edge[++inde] = E2;
    head[v] = inde;
}
void dfs(int u,int pre){
    st[u] = ++cnt;
    for(int i = head[u];i;i = edge[i].next){
        if(edge[i].to == pre)continue;
        dfs(edge[i].to,u);
    }
    en[u] = ++cnt;
}
void updata(int k,int num){
    while(k <= n * 2){
        tree[k] += num;
        k += (k & -k);
    }
}
int read(int k){
    int sum = 0;
    while(k){
        sum += tree[k];
        k -= (k & -k);
    }
    return sum;
}
char str;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
  for(int i = 1;i < n;i++){
    scanf("%d %d",&x,&y);
    AddEdge(x,y);
  }
  dfs(1,-1);
  for(int i = 2;i <= n;i++){
    updata(st[i],1);updata(en[i],-1);
  }
  scanf("%d",&m);
  for(int i = 1;i <= m + n - 1;i++){
    scanf("\n%c",&str);
    if(str == ‘W‘)scanf("%d",&x),printf("%d\n",read(st[x]));
    else {scanf("%d %d",&x,&y);if(x > y)swap(x,y);updata(st[y],-1),updata(en[y],1);}
  }
 return 0;
}