luogu 3811模板乘法逆元

Posted 2020-10-10 Emine

题目背景

这是一道模板题

题目描述

给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。

输入输出格式

输入格式：

一行n,p

输出格式：

n行,第i行表示i在模p意义下的逆元。

输入输出样例

输入样例#1：

10 13

输出样例#1：

1
7
9
10
8
11
2
5
3
4

说明

1≤n≤3×10?6??,n<p<20000528

输入保证 pp 为质数。

费马小定理：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #define ll long long
 6 using namespace std;
 7 int n,p;
 8 int fast(ll a,ll b){
 9     ll ans=1;
10     while(b){
11         if(b&1)ans=(ans*a)%p;
12         a=(a*a)%p;
13         b>>=1;
14     }
15     return ans;
16 }
17 int main(){
18     scanf("%d%d",&n,&p);
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20         printf("%d\n",fast(i,p-2));
21     return 0;
22 }

扩展欧几里得：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 void ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){
 7     if(b==0){x=1,y=0;return;}
 8     ex_gcd(b,a%b,x,y);
 9     int tmp=x;x=y;y=tmp-(a/b)*y;
10 }
11 int main(){
12     int a,b,x,y;
13     scanf("%d%d",&a,&b);
14     for(int i=1;i<=a;i++){
15         ex_gcd(i,b,x,y);
16         printf("%d\n",(x+b)%b);
17     }
18     return 0;
19 }

线性计算：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int ans[3000010],n,p;
 7 int main(){
 8     scanf("%d%d",&n,&p);
 9     ans[1]=1;puts("1");
10     for(int i=2;i<=n;i++){
11         ans[i]=(long long)(p-p/i)*ans[p%i]%p;
12         printf("%d\n",ans[i]);
13     }
14     return 0;
15 }