Bzoj-2431 逆序对数列（DP+前缀和优化）

Posted 2020-10-10

这道题的dp式子很好推

dp[i][j]表示1~n的排列中生成的逆序对数为k的序列的个数

则有dp[i][j]=∑dp[i-1][0~j-1](j<=k)

这个式子显然可以用前缀和优化一下，不用每次都花O(n)的时间去算这个和--太浪费！！！

一开始这个前缀和还搞炸了qwq...

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<vector>
 6 #include<map>
 7 #include<queue> 
 8 #include<algorithm>
 9 using namespace std;
10 #define maxn 1005
11 #define mod 10000
12 #define ll long long
13 void read(int &x){
14     x=0;int f=1;char ch=getchar();
15     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
16     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
17     x*=f;
18 }
19 int f[maxn][maxn],sum[maxn];//n个数m个逆序对的方案 
20 inline void M(int &x){x=x>10000?x-10000:x;}
21 int n,k,ans; 
22 int main(){
23     read(n);read(k);f[0][0]=1;
24     for(int i=1;i<=n;i++)
25         for(int j=0;j<=k;j++){
26             M(sum[j]=(j?sum[j-1]:0)+f[i-1][j]);
27             M(f[i][j]=sum[j]-sum[j-i]+mod);
28         }
29     printf("%d",f[n][k]);
30 }

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