luogu 3865模板ST表

Posted 2020-10-10 Emine

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1)

题目描述

给定一个长度为 NN 的数列，和 MM 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数 N, MN,M ，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 NN 个整数（记为 a_ia?i??），依次表示数列的第 ii 项。

接下来 MM行，每行包含两个整数 l_i, r_il?i??,r?i??，表示查询的区间为 [ l_i, r_i][l?i??,r?i??]

输出格式：

输出包含 MM行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出样例#1：

9
9
7
7
9
8
7
9

说明

对于30%的数据，满足：1≤N,M≤10

对于70%的数据，满足：1≤N,M≤10?⁵

对于100%的数据，满足：1≤N≤10?⁵,1≤M≤10?⁶,a?i??∈[0,10?⁹?],1≤l?i??≤r?i??≤N

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #define maxn 100005
 7 using namespace std;
 8 int read(){
 9     int x=0,f=1;char ch=getchar();
10     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
11     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
12     return x*f;
13 }
14 int n,m,a[maxn],f[maxn][17],x,y,ans;
15 int rmq(int x,int y){
16     int k=log(y-x+1)/log(2);
17     return max(f[x][k],f[y-(1<<k)+1][k]);
18 }
19 int main(){
20     n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),f[i][0]=a[i];
21     for(int j=1;j<=17;j++)
22         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
23             f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
24     for(int i=1;i<=m;i++){
25         x=read(),y=read();
26         ans=rmq(x,y);
27         printf("%d\n",ans);
28     }
29     return 0;
30 }