[BZOJ1089][SCOI2003]严格n元树

Posted 2020-10-10 Elder_Giang

1089: [SCOI2003]严格n元树

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Description

　　如果一棵树的所有非叶节点都恰好有n个儿子，那么我们称它为严格n元树。如果该树中最底层的节点深度为d （根的深度为0），那么我们称它为一棵深度为d的严格n元树。例如，深度为２的严格２元树有三个，如下图：

　　给出n, d，编程数出深度为d的n元树数目。

Input

　　仅包含两个整数n, d( 0   <   n   <   =   32,   0  < =   d  < = 16)

Output

　　仅包含一个数，即深度为d的n元树的数目。

Sample Input

【样例输入1】
2 2

【样例输入2】
2 3

【样例输入3】
3 5

Sample Output

【样例输出1】
3

【样例输出2】
21

【样例输出2】
58871587162270592645034001

 

 设$dp[i]$表示深度不超过$i$的严格$n$元树

那么$dp[i]=dp[i-1]^{n}+1$

$ans=dp[d]-dp[d-1]$

Python不用写高精度，美滋滋

import sys
n, d = map(int, sys.stdin.readline().split())
if d == 0:
    print(1)
else:
    f = []
    f.append(1)
    for i in range(1, d + 1):
        f.append(f[i - 1] ** n + 1)
    print f[d] - f[d - 1]