HDU 1069 Monkey and Banana（DP——最大递减子序列）

Posted 2020-10-10 Reqaw’s Blog

题目链接：

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

题意描述：

给n块砖，给出其长，宽和高

问将这n块砖，怎样叠放使得满足以下条件使得高度最高，是多少

条件：A砖要放在B砖上，必须满足，A的长和宽都同时小于B的长和宽。

解题思路：

首先给出的n块砖有6种摆放方法，但是有两两的摆放方式情况下，他们的高是一样的，那么只用选取一种即可，那么一块砖可以有3种摆放方法。

先将三条边进行一个排序，找出不同高的三种砖记录，再对所有这些砖进行一个排序，之后使用DP思想，让每一块砖作为最顶层的砖，遍历有它之前符合条件的砖，

每次更新dp数组为新高度即可，最后在dp数组中寻找最大高度即可。

AC代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<math.h>
 4 #include<ctype.h>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int inf=99999999;
 8 
 9 struct B
10 {
11     int c,k,h;
12 };
13 struct B b2[2600];
14 //先按长排，长度相同再按宽排 
15 int cmp(struct B a,struct B b)
16 {
17     if(a.c == b.c) 
18     return a.k > b.k;
19     return a.c > b.c;
20 }
21 int main()
22 {
23     int n,i,j,k,t=1,dp[2610],b1[3];
24     while(scanf("%d",&n),n != 0)
25     {
26         j=0;
27         for(i=1;i<=n;i++)
28         {
29             scanf("%d%d%d",&b1[0],&b1[1],&b1[2]);
30             sort(b1,b1+3);//先将三条边进行一个排序 
31             
32             b2[j].c=b1[1];
33             b2[j].k=b1[0];
34             b2[j++].h=b1[2];
35             
36             b2[j].c=b1[2];
37             b2[j].k=b1[1];
38             b2[j++].h=b1[0];
39             
40             b2[j].c=b1[2];
41             b2[j].k=b1[0];
42             b2[j++].h=b1[1];
43         }
44         /*for(i=0;i<j;i++)
45             printf("%d %d %d\n",b2[i].c,b2[i].k,b2[i].h);*/ 
46         sort(b2,b2+j,cmp);
47         /*for(i=0;i<j;i++)
48             printf("%d %d %d\n",b2[i].c,b2[i].k,b2[i].h);*/
49         int maxh=-inf;
50         for(int z=0;z<j;z++)
51         {
52             dp[z]=b2[z].h;
53             for(i=z-1;i>=0;i--)
54             {
55                 if(b2[i].c > b2[z].c && b2[i].k > b2[z].k)
56                     dp[z] = max(dp[z],dp[i] + b2[z].h);
57             }
58             if(dp[z]> maxh)
59             maxh=dp[z];
60         }
61         printf("Case %d: maximum height = %d\n",t++,maxh);
62     }
63     return 0;
64 }