二进制八进制十进制十六进制之间的转换

Posted 2020-10-10 戒急静心

进制也就是进制位，我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。

一、对于整数：java有三种表现形式：

　　1、十进制：0-9，满10进1。

　　2、八进制：0-7，满8进1，用0开头表示。

　　3、十六进制：0-9，A-F，满16进1，用0x开头表示。

二、二进制与十进制之间的转换

　　1、十进制 → 二进制

　　　　原理：对十进制数进行除2运算，能整除的是0，不能整除的是1。得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

　　　　（具体用法如下图）

　　　　

　　2、二进制 → 十进制

　　　　原理：二进制乘以2的过程。

　　　　

　　　（具体用法如下图）

　　　　　　　　

 三、二进制与八进制之间的转换

　　1、二进制 → 八进制

　　　　原理：分成三个二进制来算，3位一算，不足3位时补0。

　　　　（具体用法如下图）

　　　　

　　2、八进制 → 二进制

　　　　　原理：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补0

　　　　　（具体用法如下图）

　　　　　　

四、二进制与十六进制之间的转换

　　1、二进制 → 十六进制

　　　　原理：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

　　　　（具体用法如下图）

　　　　　　

　　2、十六进制 → 二进制

　　　　原理：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

　　　　（具体用法如下图）

　　　　　　

五、十进制与八进制与十六进制之间的转换

　　1、十进制转八进制或者十六进制有两种方法

　　　　第一：间接法：把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。

　　2、第二：直接法：把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。

　　　（具体用法如下图）

　　　　　　

　　3、八进制或者十六进制转成十进制

　　　　方法：把八进制、十六进制数按权展开、相加既得十进制数。

　　　　（具体用法如下图）

　　　　　　

六、十六进制与八进制之间的转换

　　1、八进制与十六进制之间的转换有两种方法：

　　　　　　第一种：他们之间的转换可以先转成二进制，然后再相互转换。

　　　　　　第二种：他们之间的转换可以先转成十进制，然后再相互转换。

七、负数的二进制表现形式

　　1、对应的正数二进制取反加1

　　　　　　例如：6的二进制是110

　　　　　　-6的二进制：其实就是6的二进制取反加1

　　　　　　取反：将二进制的1变为0，0变为1

　　　　   负数的最高位都是1

　0000-0000   0000-0000   0000-0000   0000-0110

　1111-1111   1111-1111   1111-1111   1111-1001  取反（就是将0变为1,1变为0）

+0000-0000   0000-0000   0000-0000   0000-0001   加1

  1111-1111   1111-1111   1111-1111   1111-1010   结果=-6

　　

　　2、规律：负数的二进制，最高位1。

　　　　　　正数的二进制，最高位0。

　　　　

　　　注意：进制越大，表现形式越短。