[luogu P2292] [HNOI2004]L语言

Posted 2020-10-10

[luogu P2292] [HNOI2004]L语言

题目描述

标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。

一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典D中的单词。

例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的，因为它可以分成4个单词：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每个单词都属于字典D，而文章‘whatisyouname’在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’，也可以在字典D下被理解，而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。

给定一个字典D，你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是两个正整数n和m，表示字典D中有n个单词，且有m段文章需要被处理。之后的n行每行描述一个单词，再之后的m行每行描述一段文章。

其中1<=n, m<=20，每个单词长度不超过10，每段文章长度不超过1M。

输出格式：

对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3 
is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname

输出样例#1：

14  （整段文章’whatisyourname’都能被理解）
6  （前缀’whatis’能够被理解）
0  （没有任何前缀能够被理解）

 

显然,看到前缀就想到trie。本来还以为要用AC机，后面想想可以来卡一卡。

先根据词典建一棵trie。

然后来大力DP一发。

我们设f[i]表示art[1..i]是否能完全被理解，则有递推式：f[i]=find(art[1..i])|(f[i-j]&&find(art[i-j+1..i]))(j<=10&&i-j>=0)

这样，就有了一个O(m*length(art)*10*10)的算法，不过显然是不满了，远远没到，然后加了个O2，就250ms卡过了。

code：

 1 %:pragma GCC optimize(2)
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 #define Ms(a,x) memset(a,x,sizeof a)
 4 using namespace std;
 5 const int W=1005,N=1100005;
 6 int n,m,len; int f[N];
 7 char words[15],now[15],art[N];
 8 struct TRIE {
 9     int ch[W][26],size; bool va[W];
10     void init() {size=1,Ms(ch,0),Ms(va,0);}
11     void insert(int s,int t) {
12         int u=1;
13         for (int i=s,c; i<=t; i++) {
14             c=words[i]-‘a‘;
15             if (!ch[u][c]) ch[u][c]=++size;
16             u=ch[u][c];
17         }
18         va[u]=1;
19     }
20     bool query(int s,int t) {
21         int u=1;
22         for (int i=s,c; i<=t; i++) {
23             c=art[i]-‘a‘;
24             if (ch[u][c]) u=ch[u][c];
25             else return 0;
26         }
27         return va[u];
28     }
29 }trie;
30 int main() {
31     scanf("%d%d",&n,&m),trie.init();
32     for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%s",words+1),trie.insert(1,strlen(words+1));
33     for (; m; m--) {
34         scanf("%s",art+1),len=strlen(art+1),Ms(f,0);
35         for (int i=1; i<=len; i++) {
36             if (i<=10) f[i]|=trie.query(1,i); if (!f[i]) continue;
37             for (int j=1; i+j<=len&&j<=10; j++)
38                 f[i+j]|=trie.query(i+1,i+j);
39         }
40         int ans=0;
41         for (int i=len; i>=1; i--) if (f[i]) {ans=i; break;}
42         printf("%d\n",ans);
43     }
44     return 0;
45 }

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