洛谷 1220 关路灯

Posted 2020-10-10 ovo

题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入输出格式

输入格式：

文件第一行是两个数字n(0<n<50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；

接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。

输出格式：

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10

输出样例#1：

270  

说明

输出解释：

{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

 

dp

f[i][j][0/1]表示左边最远走到i,右边最远走到j，现在在i/j消耗的最少的电

如果我的记忆化搜索写得没有错的话，我不懂为什么记忆化搜索那么慢

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define nn 1011
#define inf 2139062143
using namespace std;
int f[nn][nn][2],pos[nn],sum[nn],qi,n;
int read()
{
	int ans=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {ans=ans*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return ans*f;
}
/*
int dp(int l,int r,bool p)
{
	if(l>r)
	  return inf;
	if(f[l][r][p]<inf)
	  return f[l][r][p];
	if(!p)
	  f[l][r][p]=min(dp(l+1,r,0)+(pos[l+1]-pos[l])*(sum[n]-sum[r]+sum[l]),dp(l+1,r,1)+(pos[r]-pos[l])*(sum[n]-sum[r]+sum[l]));
	else
	  f[l][r][p]=min(dp(l,r-1,0)+(pos[r]-pos[l])*(sum[n]-sum[r-1]+sum[l-1]),dp(l,r-1,1)+(pos[r]-pos[r-1])*(sum[n]-sum[r-1]+sum[l-1]));
	return f[l][r][p];
}
*/
int main()
{
	int power;
	n=read();qi=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		pos[i]=read();
		power=read();
		sum[i]=sum[i-1]+power;
	}
	memset(f,127,sizeof(f));
	f[qi][qi][0]=f[qi][qi][1]=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	  for(int j=max(qi-i+1,1);j<=i+qi-1&&j<=n;j++)
	  {
	  	f[j][i+j-1][0]=min(f[j+1][i+j-1][0]+(pos[j+1]-pos[j])*(sum[n]-sum[i+j-1]+sum[j]),f[j+1][i+j-1][1]+(pos[i+j-1]-pos[j])*(sum[n]-sum[i+j-1]+sum[j]));
	  	f[j][i+j-1][1]=min(f[j][i+j-2][0]+(pos[i+j-1]-pos[j])*(sum[n]-sum[i+j-2]+sum[j-1]),f[j][i+j-2][1]+(pos[i+j-1]-pos[i+j-2])*(sum[n]-sum[i+j-2]+sum[j-1]));
	  }
	printf("%d",min(f[1][n][0],f[1][n][1]));
	return 0;
}