一般图的着色 - [Welch Powell法][贪心]
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了一般图的着色 - [Welch Powell法][贪心]相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
原本这是离散数学的期末作业，因为对图论比较熟悉，就先看了一下图论题；
引用《离散数学（左孝凌版）》（其实就是我们的离散数学课本……）：
用韦尔奇·鲍威尔法对图G进行着色，其方法是：
a）将图G中的节点按照度数的递减次序进行排列。（这种排列可能并不是唯一的，因为有些点有相同度数。）
b）用第一种颜色对第一点着色，并且按排列次序，对与前面着色点不邻接的每一点着上同样的颜色。
c）用第二种颜色对尚未着色的点重复b），用第三种颜色继续这种做法，直到所有的点全部着上色为止。
然后直接照着码成代码即可：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define MAX 25 5 using namespace std; 6 bool edge[MAX][MAX]; 7 struct Vertex{ 8 int color,degree; 9 }vertex[MAX]; 10 int n,m;//n个点，m条边 11 void calc_degree()//计算每个点的度数 12 { 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 { 15 vertex[i].color=vertex[i].degree=0; 16 for(int j=1;j<=n;j++) vertex[i].degree+=edge[i][j]; 17 } 18 } 19 bool cmp(Vertex a,Vertex b){return a.degree>b.degree;} 20 int main() 21 { 22 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)//输入图的点数和边数 23 { 24 memset(edge,0,sizeof(edge));//初始化邻接矩阵 25 for(int i=1,u,v;i<=m;i++) 26 { 27 scanf("%d%d",&u,&v); 28 edge[u][v]=edge[v][u]=1; 29 } 30 calc_degree(); 31 sort(vertex+1,vertex+n+1,cmp); 32 int colored_vertices_cnt=0; 33 int ncolor=0; 34 while(colored_vertices_cnt<n) 35 { 36 ncolor++; 37 for(int i=1;i<=n;i++) 38 { 39 if(vertex[i].color) continue; 40 //如果已经着色就跳过 41 42 bool ok=1; 43 for(int j=1;j<=n;j++) 44 { 45 if(!edge[i][j]) continue; 46 if(vertex[j].color==ncolor) 47 { 48 ok=0; 49 break; 50 } 51 } 52 if(!ok) continue; 53 //如果邻接的点有相同颜色就跳过 54 55 vertex[i].color=ncolor; 56 colored_vertices_cnt++; 57 printf("vertex[%d]=%d\n",i,vertex[i].color); 58 } 59 } 60 printf("%d\n",ncolor); 61 } 62 }
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