HDU 2255 KM算法 二分图最大权值匹配

Posted 2020-10-10 半根毛线code

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

 

Sample Input

2

100 10

15 23

 

 

Sample Output

123

 KM算法 模板

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<map>
 6 using namespace std;
 7 #define ll long long
 8 #define mod 998244353
 9 const int N=310;
10 const int INF=0x3f3f3f3f;
11 int nx,ny;
12 int g[N][N];
13 int linker[N],lx[N],ly[N];
14 int slack[N];
15 bool visx[N],visy[N];
16 bool dfs(int x){
17     visx[x]=true;
18     for(int  y=0;y<ny;y++){
19         if(visy[y]) continue;
20         int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];
21         if(tmp==0){
22             visy[y]=true;
23             if(linker[y]==-1||dfs(linker[y])){
24                 linker[y]=x;
25                 return true;
26             }
27         }else if(slack[y]>tmp){
28             slack[y]=tmp;
29         }
30     }
31     return false;
32 }
33 int KM(){
34     memset(linker,-1,sizeof(linker));
35     memset(ly,0,sizeof(ly));
36     for(int i=0;i<nx;i++){
37         lx[i]=-INF;
38         for(int j=0;j<ny;j++){
39             if(g[i][j]>lx[i]){
40                 lx[i]=g[i][j];
41             }
42         }
43     }
44     for(int x=0;x<nx;x++){
45       for(int i=0;i<ny;i++)
46         slack[i]=INF;
47     while(true){
48         memset(visx,false,sizeof(visx));
49         memset(visy,false,sizeof(visy));
50         if(dfs(x)) break;
51         int d=INF;
52         for(int i=0;i<ny;i++){
53             if(!visy[i]&&d>slack[i])
54                 d=slack[i];
55         }
56         for(int i=0;i<nx;i++){
57             if(visx[i])
58               lx[i]-=d;
59         }
60         for(int i=0;i<ny;i++){
61             if(visy[i]) ly[i]+=d;
62             else slack[i]-=d;
63         }
64     }
65 }
66     int res=0;
67     for(int i=0;i<ny;i++){
68         if(linker[i]!=-1)
69             res+=g[linker[i]][i];
70 
71     }
72      return res;
73 }
74 int main(){
75     int n;
76     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
77         for(int i=0;i<n;i++){
78             for(int j=0;j<n;j++){
79                 scanf("%d",&g[i][j]);
80             }
81         }
82         nx=ny=n;
83         printf("%d\n",KM());
84     }
85     return 0;
86 }