Burst Balloons

Posted 2020-10-10 唐僧洗发爱飘柔

　　　　这道题为困难题

　　题目：

　　　　

 

　　思路：

　　　　这个题最核心的部分就是假设l,r之间有一个数是最后爆的。假设dp[l][r]表示为长度区间l,r的最大得分数（不包括l和r）　

• 当k == 2时，l = 0, r = 2; l = 1, r = 3; ……
• 当k == 3时，l = 0, r = 3; l = 1, r = 4;…..
•   .k继续增大

　　　　为什么要假设p是最后一个爆的呢？因为它最后爆，那么它的左半部分和有右半部分就可以独立执行，这样的话就可以把l,r分成两部分，即dp[i][p]和dp[p][r]，然后剩下一个p就再加上nums[l]*nums[p]*nums[r]（因为之前dp[l][r]不包括l和r，所以p爆的时候他的左右l和r存在）。

　　代码：

 1 class Solution(object):
 2     def maxCoins(self, nums):
 3         """
 4         :type nums: List[int]
 5         :rtype: int
 6         """
 7         nums = [1] + nums + [1]
 8         list_long = len(nums)
 9         dp = [[0] * list_long for _ in xrange(list_long)]
10         for k in xrange(2,list_long):
11             for l in xrange(list_long - k):
12                 r = k + l
13                 for p in xrange(l+1, r):
14                     dp[l][r] = max(dp[l][r], dp[l][p] + dp[p][r] + nums[l]*nums[p]*nums[r])
15         return dp[0][list_long-1]