Target Sum

Posted 2020-10-09 唐僧洗发爱飘柔

　　　　这道题为中等题

　　题目：

　　　　

 

　　思路：

　　　　1、我最开始的思路：利用DFS，把它当成一个二叉树，但是结果超时，很疑惑，在网上查找，好像是没有进行尾递归优化，具体的尾递归概念大家可以百度一下

　　　　2、还是使用DFS，但是利用字典存储中间值

　　　　3、利用DP，利用两个字典，字典的键为一个数，键值表示为到达该数有多少种途径，每次循环之后就要用另一个字典进行覆盖

　　代码：

　　　　我的超时代码：

 1 class Solution(object):
 2     def findTargetSumWays(self, nums, S):
 3         """
 4         :type nums: List[int]
 5         :type S: int
 6         :rtype: int
 7         """
 8         return self.dfs(nums, S, 0, 0, len(nums))
 9         
10     def dfs(self, nums, S, index, total, list_long):
11         if index >= list_long:
12             if total == S: return 1
13             else: return 0
14         return self.dfs(nums, S, index+1, total+nums[index], list_long) + self.dfs(nums, S, index+1, total-nums[index], list_long)

　　　　另一种DFS代码（AC）：

 1 class Solution(object):
 2     def findTargetSumWays(self, nums, S):
 3         """
 4         :type nums: List[int]
 5         :type S: int
 6         :rtype: int
 7         """
 8         def findTarget(i, s):
 9             if (i, s) not in cache:
10                 r = 0
11                 if i == len(nums):
12                     if s == 0:
13                         r = 1
14                 else:
15                     r = findTarget(i+1, s-nums[i]) + findTarget(i+1, s+nums[i])
16                 cache[(i, s)] = r
17             return cache[(i, s)]
18         
19         cache = {}
20         return findTarget(0, S)

 

　　　　DF代码（AC）：

 1 class Solution(object):
 2     def findTargetSumWays(self, nums, S):
 3         from collections import defaultdict
 4         memo = {0: 1}
 5         for x in nums:
 6             m = defaultdict(int)
 7             for s, n in memo.iteritems():
 8                 m[s + x] += n
 9                 m[s - x] += n
10             memo = m
11         return memo[S]