UVALive5846

Posted 2020-10-09 Blogggggg

题目大意：见刘汝佳《算法竞赛入门经典——训练指南》P173。

解题思路：

　　如果要直接求所有单色三角形的个数似乎不简单，正难则反，先求出所有非单色三角形 cnt，answer = C（n,3）- cnt。

　　首先，对于每一个非单色三角形，一定有2个点对应一对异色边，那么我们只需要统计每一个点连接的红边或者蓝边数 t，则这个点连接的异色三角形个数为：t*（n - 1 - t），把各边的异色三角形个数加起来。按照这种方式，对于每一个非单色三角形我们都会从它的2个连接着一对异色边的点计算各一次，所以我们要将得到的异色三角形总数除以二就可以得到正确的 cnt。

AC代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 
 5 using namespace std;
 6 typedef long long ll;
 7 const int maxn=1003;
 8 bool color[maxn][maxn];
 9 int main()
10 {
11     int T,tmp;
12     int N;
13     scanf("%d",&T);
14     while(T--){
15         ll t1=0;
16         scanf("%d",&N);
17         for(int i=1;i<N;i+=1){
18             for(int j=i+1;j<=N;j+=1){
19                 scanf("%d",&tmp);
20                 if(tmp) color[i][j]=color[j][i]=true;
21                 else    color[i][j]=color[j][i]=false;
22             }
23         }
24         for(int i=1;i<=N;i++){
25             ll on=0;
26             for(int j=1;j<=N;j++){
27                 if(i==j)    continue;
28                 if(color[i][j]) on++;
29             }
30             t1+=(on*(N-1-on));
31         }
32         ll ans=(ll)N*(N-2)*(N-1)/6-t1/2;
33         printf("%lld\n",ans);
34     }
35     return 0;
36 }