算法系列：算法基础之如何分析算法？

Posted 2020-10-09

定义：分析算法是指预测算法需要的计算时间。

在能够分析一个算法之前，我们必须有一个要使用的实现技术的模型，包括描述所用资源及其代价的模型。

实现技术：一般假定一种通用的单处理器计算模型——随机访问机（Random-access machine，RAM）来作为我们的实现技术，算法还可以用计算机程序来实现。

在RAM模型中，

（1）指令一条接一条的执行，没有并发操作；

（2）RAM模型包含真实计算机中的常用指令：算术指令（如加法、减法、乘法、除法、取余、向下取整、向上取整）、数据移动指令（装入、存储、复制）和控制指令（条件与无条件转移、子程序调用与返回）；

（3）每条指令的所需的时间都为常量；

（4）模型中的数据类型有整数型和浮点实数型；

（5）对每个数据字的规模假定一个范围。例如，当处理规模为n的输入时，一般假定对某个大于等于1的常量c，整数由clgn位来表示（为什么？）

实例：插入排序算法的分析