洛谷八连测第一轮
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了洛谷八连测第一轮相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
T1
SOL君（炉石主播）和SOL菌（完美信息教室讲师）是好朋友。
题目描述
SOL君很喜欢阶乘。而SOL菌很喜欢研究进制。
这一天，SOL君跟SOL菌炫技，随口算出了n的阶乘。
SOL菌表示不服，立刻就要算这个数在k进制表示下末尾0的个数。
但是SOL菌太菜了于是请你帮忙。
输入输出格式
输入格式：
每组输入仅包含一行：两个整数n，k。
输出格式：
输出一个整数：n!在k进制下后缀0的个数。
输入输出样例
10 40
2
说明
对于20%的数据，n <= 1000000， k = 10
对于另外20%的数据，n <= 20， k <= 36
对于100%的数据，n <= 10^12，k <= 10^12
————————————————————————————
这道题其实就是判断一下n!是否是n^k的倍数 k取个max就是答案了
但是因为n这么大 你不可能直接算 这个时候就要分解质因数取个min辣
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define LL long long using std::min; LL n,k,ans; LL q[1007],cnt,h[1007]; void prepare(){ for(LL x=2;x*x<=k;x++)if(k%x==0){ q[++cnt]=x; while(k%x==0) h[cnt]++,k/=x; } if(k!=1) q[++cnt]=k,h[cnt]=1; } int main(){ while(scanf("%lld %lld",&n,&k)==2){ memset(h,0,sizeof(h)); ans=0x7fffffffffffffff; cnt=0; prepare(); for(int i=1;i<=cnt;i++){ LL ly=0; for (long long x=q[i];x<=n;x*=q[i]) ly+=n/x; ans=min(ans,ly/h[i]); }printf("%lld\n",ans); } return 0; }
T2
题目背景
小强和阿米巴是好朋友。
题目描述
小强喜欢数列。有一天，他心血来潮，写下了三个长度均为n的数列。
阿米巴也很喜欢数列。但是他只喜欢其中一种，波动数列。
阿米巴把他的喜好告诉了小强。小强便打算找出这三个数列内的最长波动数列。
也就是说，如果我们将三个数列记做a[n][3]，他必须要构造一个二元组序列：<p[i], q[i]>，使得对于任何 i>1 有：
p[i] > p[i-1]
若q[i] = 0，a[p[i]][q[i]] >= a[p[i-1]][q[i-1]]
若q[i] = 1，a[p[i]][q[i]] <= a[p[i-1]][q[i-1]]
若q[i] = 2，只要保持段内同向即可（就是对于连续的一段q[i]=2，要么都有a[p[i]][q[i]] >= a[p[i-1]][q[i-1]]，要么都有a[p[i]][q[i]] <= a[p[i-1]][q[i-1]]）。
小强希望这个二元组序列尽可能长。
提示：当q[i] != q[i-1]时，数列的增减性由q[i]而非q[i-1]决定。
清晰版题目描述
小强拿到一个3×n的数组，要在每一列选一个数（或者不选），满足以下条件：
1.如果在第一行选，那它必须大于等于上一个数
2.如果在第二行选，那么必须小于等于上一个数
3.如果在第三行选，对于连续的一段在第三行选的数，必须满足方向相同（都小于等于上一个数或者都大于等于上一个数）
输入输出格式
输入格式：
输入包含4行。
第一行一个数n，表示数列长度。
第2、3、4行，每行n个整数，分别表示三个数列。
输出格式：
输出仅包含一个整数，即最长波动数列的长度。
输入输出样例
6
1 2 3 6 5 4
5 4 3 7 8 9
1 2 3 6 5 4
6
说明
对于20%的数据，n <= 10， m <= 1000
对于60%的数据，n <= 1000, m <= 1000
对于100%的数据， n <= 100000， m <= 1000000000
其中m = max|a[i]|
样例解释：
取第三行1 2 3（增），然后取第1行6（增），然后取第三行5 4（减），长度为6。
这道题f[i][0/1/2/3]分别表示在第i列第j行（0增1减2（2）增3（3）减）
暴力是枚举前面所有行 复杂度n^2 树状数组维护一下前（后）缀和就可以辣
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using std::max; using std::sort; using std::unique; using std::lower_bound; const int M=4e5+7; int read(){ int ans=0,f=1,c=getchar(); while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();} return ans*f; } int ans,f[M][15],n,v[M][15]; int q[3*M],cnt; #define lowbit(x) x&-x struct pos{ int s[3*M]; pos(){memset(s,0,sizeof(s));} //qian void ins2(int x,int w){ while(x<=cnt){ s[x]=max(s[x],w); x+=lowbit(x); } } int push2(int x){ int ans=0; while(x){ ans=max(ans,s[x]); x-=lowbit(x); } return ans; } //hou void ins1(int x,int w){ while(x){ s[x]=max(s[x],w); x-=lowbit(x); } } int push1(int x){ int ans=0; while(x<=cnt){ ans=max(ans,s[x]); x+=lowbit(x); } return ans; } }s0,s1,s2,s3; int main(){ n=read(); for(int j=0;j<=2;j++) for(int i=1;i<=n;i++) v[i][j]=read(),q[++cnt]=v[i][j]; sort(q+1,q+1+cnt); cnt=unique(q+1,q+1+cnt)-q-1; for(int j=0;j<=2;j++) for(int i=1;i<=n;i++) v[i][j]=lower_bound(q+1,q+1+cnt,v[i][j])-q; f[1][0]=f[1][1]=f[1][2]=f[1][3]=1; s0.ins2(v[1][0],f[1][0]); s0.ins2(v[1][1],f[1][1]); s0.ins2(v[1][2],f[1][2]); s0.ins2(v[1][2],f[1][3]); s1.ins1(v[1][0],f[1][0]); s1.ins1(v[1][1],f[1][1]); s1.ins1(v[1][2],f[1][2]); s1.ins1(v[1][2],f[1][3]); s2.ins2(v[1][0],f[1][0]); s2.ins2(v[1][1],f[1][1]); s2.ins2(v[1][2],f[1][2]); s3.ins1(v[1][0],f[1][0]); s3.ins1(v[1][1],f[1][1]); s3.ins1(v[1][2],f[1][3]); for(int i=2;i<=n;i++){ f[i][0]=1; f[i][0]=max(f[i][0],s0.push2(v[i][0])+1); f[i][1]=1; f[i][1]=max(f[i][1],s1.push1(v[i][1])+1); f[i][2]=1; f[i][2]=max(f[i][2],s2.push2(v[i][2])+1); f[i][3]=1; f[i][3]=max(f[i][3],s3.push1(v[i][2])+1); int sum=max(max(f[i][0],f[i][1]),max(f[i][2],f[i][3])); s0.ins2(v[i][0],f[i][0]); s0.ins2(v[i][1],f[i][1]); s0.ins2(v[i][2],f[i][2]); s0.ins2(v[i][2],f[i][3]); s1.ins1(v[i][0],f[i][0]); s1.ins1(v[i][1],f[i][1]); s1.ins1(v[i][2],f[i][2]); s1.ins1(v[i][2],f[i][3]); s2.ins2(v[i][0],f[i][0]); s2.ins2(v[i][1],f[i][1]); s2.ins2(v[i][2],f[i][2]); s3.ins1(v[i][0],f[i][0]); s3.ins1(v[i][1],f[i][1]); s3.ins1(v[i][2],f[i][3]); ans=max(ans,sum); }printf("%d\n",ans); return 0; }
T3
题目背景
毒奶色和F91是好朋友。
题目描述
他们经常在一起玩一个游戏，不，不是星际争霸，是国际象棋。
毒奶色觉得F91是一只鸡。他在一个n×n的棋盘上用黑色的城堡（车）、骑士（马）、主教（象）、皇后（副）、国王（帅）、士兵（卒）摆了一个阵。
然而F91觉得毒奶色是一只鸡。他发起了挑战：他要操纵一个白色骑士，不经过任何一个棋子的攻击范围（F91可以连续行动，而毒奶色的棋子不会动，除非白骑士进入了对方的攻击范围），并击杀毒奶色的国王（即进入黑国王所在的位置）。
请告诉F91他最少需要多少步骤来完成这一项壮举。
注意：
1.当F91的白骑士走到毒奶色的棋子所在的格子上的时候，会击杀（吃掉）该棋子。这个棋子也就不再对F91的白骑士有威胁了。
2.如果白骑士开场就在黑子的攻击范围内，则立刻被击杀、F91立刻失败。
3.即使白骑士在攻击王的瞬间进入了其他棋子攻击范围（即其他棋子“看护”着王所在的格子），依然算F91获胜。
攻击范围：
城堡：横、竖方向所有位置，直到被一个其他棋子阻拦。
..#..
..#..
##C##
..#..
..#..骑士：横2竖1或者横1竖2的所有位置（最多8个，类似日字）。
.#.#.
#...#
..K..
#...#
.#.#.主教：斜向（45°）所有位置，直到被一个其他棋子阻拦。
#...#
.#.#.
..B..
.#.#.
#...#皇后：城堡和主教的结合体（既能横/竖向攻击，也能45°角斜向攻击，直到被其他棋子阻挡）。
#.#.#
.###.
##Q##
.###.
#.#.#国王：身边8连通位置的8个格子。
.....
.###.
.#X#.
.###.
.....士兵：左下方/右下方（45°）的格子（最多2个）。
.....
.....
..P..
.#.#.
.....其中字母表示棋子类型，参考输入格式。
‘#’表示可攻击范围。
输入输出格式
输入格式：
输入包含多组数据。
每一组数据中，第一行一个整数n表示棋盘规模。
接下来n行，每行一个长度为n的字符串。描述棋盘的格局。
其中：
.表示空
O表示白骑士
C表示黑城堡
K表示黑骑士
B表示黑主教
Q表示黒皇后
X表示黑国王
P表示黑士兵
输出格式：
对于每一个测试数据，每行输出一个整数，表示F91的最小步数。
如果无论F91如何行动也无法击杀黑国王，输出-1。
输入输出样例
8
...X....
........
........
........
........
........
........
......O.
4
8
......X.
........
.O......
...P.Q.C
.....B..
........
...K....
........
7
说明
输入最多包含5组数据。
对于20%的数据，毒奶色只有国王。n <= 8。
对于30%的数据，毒奶色只有国王、骑士。n <= 8。
对于60%的数据，毒奶色只有国王、骑士、王后。n <= 50。
对于100%的数据，毒奶色可以有全套16颗棋子（2城堡，2骑士，2主教，1后，1王，8兵）。n <= 50。
温馨提示：
时间限制可能比想象之中还要更紧一点，请注意实现细节以保证性能。
样例2解释：
一种可行的做法是：
......X.
.3..6...
.O5.....
4.2P.Q.C
1....B..
........
...K....
........
这题有点小复杂QAQ
因为棋子的最多16个而且王可以压掉还有黑骑士（因为骑士不可能吃骑士）所以就剩13个就可以压了
f[i][j][s]表示走到i j 黑棋子的状态为s的步数 然后慢慢转移咯QAQ 预处理+bfs 6k+
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> const int inf=0x3f3f3f3f; int read(){ int ans=0,f=1,c=getchar(); while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();} return ans*f; } char c[205][205]; struct node{char c; int x,y;}f[1233]; int n,cnt,sx,sy,ex,ey; int map[205][205]; bool vis[(1<<13)+7][205][205],ly[205][205]; int xx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2},yy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1}; bool pd(int x,int y){return (x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n);} void prepare(int s){ int nx,ny; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) vis[s][i][j]=ly[i][j]; for(int i=0;(1<<i)<=s;i++)if((1<<i)&s){ if(f[i].c==‘C‘){ nx=f[i].x-1; ny=f[i].y; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,nx--; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; nx=f[i].x+1; ny=f[i].y; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,nx++; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; nx=f[i].x; ny=f[i].y-1; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,ny--; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; nx=f[i].x; ny=f[i].y+1; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,ny++; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; } else if(f[i].c==‘B‘){ nx=f[i].x-1; ny=f[i].y-1; while(map[nx][ny]!=-inf&&pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,nx--,ny--; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; nx=f[i].x+1; ny=f[i].y+1; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,nx++,ny++; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; nx=f[i].x-1; ny=f[i].y+1; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,nx--,ny++; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; nx=f[i].x+1; ny=f[i].y-1; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,nx++,ny--; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; } else if(f[i].c==‘Q‘){ nx=f[i].x-1; ny=f[i].y; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,nx--; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; nx=f[i].x+1; ny=f[i].y; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,nx++; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; nx=f[i].x; ny=f[i].y-1; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,ny--; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; nx=f[i].x; ny=f[i].y+1; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,ny++; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; nx=f[i].x-1; ny=f[i].y-1; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,nx--,ny--; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; nx=f[i].x+1; ny=f[i].y+1; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,nx++,ny++; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; nx=f[i].x-1; ny=f[i].y+1; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,nx--,ny++; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; nx=f[i].x+1; ny=f[i].y-1; while(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]==-1||!(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1,nx++,ny--; if(pd(nx,ny)&&map[nx][ny]!=-inf&&(map[nx][ny]!=-1&&(s&(1<<map[nx][ny])))) vis[s][nx][ny]=1; } else if(f[i].c==‘P‘){ vis[s][f[i].x+1][f[i].y+1]=1; vis[s][f[i].x+1][f[i].y-1]=1; } } } struct pos{int x,y,step,s;}; std::queue<pos>q; bool ca[(1<<13)+7][55][55]; void bfs(){ while(!q.empty()) q.pop(); q.push((pos){sx,sy,0,(1<<cnt)-1}); ca[(1<<cnt)-1][sx][sy]=1; if(vis[(1<<cnt)-1][sx][sy]){printf("-1\n"); return ;} while(!q.empty()){ pos p=q.front(); q.pop(); int s=p.s; for(int i=0;i<8;i++){ int nx=p.x+xx[i],ny=p.y+yy[i]; if(nx==ex&&ny==ey){printf("%d\n",p.step+1); return ;} if(map[nx][ny]==-inf||nx<1||nx>n||ny<1||ny>n||(vis[s][nx][ny])||ca[s][nx][ny]) continue; if(map[nx][ny]!=-1&&((1<<map[nx][ny])&s)) q.push((pos){nx,ny,p.step+1,s-((1<<map[nx][ny])&s)}),ca[s-((1<<map[nx][ny])&s)][nx][ny]=1; else q.push((pos){nx,ny,p.step+1,s}),ca[s][nx][ny]=1; } } printf("-1\n"); } int main(){ //freopen("gg.out","r",stdin); while(scanf("%d",&n)==1){ cnt=0; memset(ly,0,sizeof(ly)); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(ca,0,sizeof(ca)); memset(map,0,sizeof(map)); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",c[i]+1); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(c[i][j]==‘.‘) map[i][j]=-1; else if(c[i][j]==‘O‘) sx=i,sy=j,map[i][j]=-1; else if(c[i][j]==‘X‘){ map[i][j]=-inf; ex=i; ey=j; if(j>1) ly[i][j-1]=1; if(j<n) ly[i][j+1]=1; if(i>1) ly[i-1][j]=1; if(i<n) ly[i+1][j]=1; if(i>1&&j>1) ly[i-1][j-1]=1; if(i&&j<n) ly[i-1][j+1]=1; if(i<n&&j>1) ly[i+1][j-1]=1; if(i<n&&j<n) ly[i+1][j+1]=1; } else if(c[i][j]==‘K‘){ map[i][j]=-inf; for(int k=0;k<8;k++) if(pd(i+xx[k],j+yy[k])) ly[i+xx[k]][j+yy[k]]=1; } else f[cnt]=(node){c[i][j],i,j},map[i][j]=cnt++; } } for(int s=0;s<(1<<cnt);s++) prepare(s); //for(int s=0;s<(1<<cnt);s++,puts("")) for(int i=1;i<=n;i++,puts("")) for(int j=1;j<=n;j++) printf("[%d] ",vis[s][i][j]); puts(""); bfs(); } return 0; }
以上是关于洛谷八连测第一轮的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章