Codeforces Round #436 E. Fire（背包dp+输出路径）

Posted 2020-10-09 ljy

题意：失火了，有n个物品，每个物品有价值pi,必须在时间di前（小于di）被救，否则就要被烧毁。救某个物

　　　　品需要时间ti,问最多救回多少价值的物品，并输出救物品的顺序。

 

 

Examples

 

Input

3
3 7 4
2 6 5
3 7 6

 

Output

11
2
2 3 

 

Input

2
5 6 1
3 3 5

 

Output

 

1
1
1 

思路：有点像一个背包，dp数组记录的是当前时间所能获得的最大价值,转移方程dp[j]=max(dp[j],dp[j-t[i].ti]+t[i].w)
　　　　path[i][j]表示到i号物品j时间的状态时救的物品编号（这里是从0开始）
　　　　emmmmm 具体的在代码中加以注释。

代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=2010;
struct node{
    int ti,en,w,op;
}t[110];
int dp[maxn],path[110][maxn],a[110];

bool cmp(node x,node y){
    if(x.en!=y.en)return x.en<y.en;
    else return x.ti<y.ti;
}


int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>t[i].ti>>t[i].en>>t[i].w;
        t[i].op=i+1;
        //op为每个物品的标号，题目要求从1开始 
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(path,-1,sizeof(path));//开始全部置为-1 
    sort(t,t+n,cmp);
    int ma=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        ma=max(ma,t[i].en);
        if(i!=0){
            for(int j=0;j<t[i].ti;j++)path[i][j]=path[i-1][j];
            //时间小于所需的营救时间，那么就不救，等于上一状态 
        }
        for(int j=t[i].en-1;j>=t[i].ti;j--){
            if(dp[j]<dp[j-t[i].ti]+t[i].w){
                dp[j]=dp[j-t[i].ti]+t[i].w;
                path[i][j]=i;
                //如果救，那么就更新dp数组以及path数组为该物品 
            }
            else if(i>0){
                path[i][j]=path[i-1][j];
                //如果不救，那么还是等于上一状态 
            }
        }
    }
    int sum=0,temp=0;
    for(int i=0;i<=ma;i++){
        if(dp[i]>sum){
            sum=dp[i];
            temp=i;
            //取出最大价值以及在最大价值的情况下，救完最后一个物品的时间 
        }
    }
    int k=n-1,c=0;
    while(temp>0){
        a[c++]=t[path[k][temp]].op;
        temp-=t[path[k][temp]].ti;
        k--;
        k=path[k][temp];
        //反着记录下路径 
    }
    cout<<sum<<endl<<c<<endl;
    for(int i=c-1;i>=0;i--){
        if(i!=c-1)cout<<‘ ‘;
        cout<<a[i];
        //倒叙输出 
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}