51nod 1624 取余最长路

Posted 2020-10-09 谦谦君子，陌上其华

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1624

题意：
 

 

思路：
因为一共只有3行，所以只需要确定第一行和第二行的转折点就行，如果是暴力枚举的话，时间复杂度会比较高，为了降低时间复杂度，可以采用枚举第一行，然后二分第二行的方法来做。

设sum(i,l,r)表示第i行从l到r元素的和，则答案可以表示为sum(1,1,x)+sum(2,x,y)+sum(3,y,n)%p。

前缀和一下转化成(S3[n]-S3[y-1])+S2[y]+(S1[x]-S2[x-1])%p，从小到大枚举y，将所有(S1[x]-S2[x-1])扔到一个集合里，用个set就能轻松实现了。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<vector>
 6 #include<stack>
 7 #include<queue>
 8 #include<cmath>
 9 #include<map>
10 #include<set>
11 using namespace std;
12 typedef long long ll;
13 typedef pair<int,int> pll;
14 const int INF = 0x3f3f3f3f;
15 const int maxn = 100000+5;
16 
17 int n, p;
18 ll sum[4][maxn];
19 
20 int main()
21 {
22     //freopen("in.txt","r",stdin);
23     while(~scanf("%d%d",&n,&p))
24     {
25         sum[1][0]=sum[2][0]=sum[3][0]=0;
26         for(int i=1;i<=3;i++)
27         {
28             for(int j=1;j<=n;j++)
29             {
30                 int x; scanf("%d",&x);
31                 sum[i][j]=(sum[i][j-1]+x)%p;
32             }
33         }
34         set<int> s;
35         ll ans = 0;
36         for(int i=1;i<=n;i++)
37         {
38             ll tmp = (sum[1][i]-sum[2][i-1]+p)%p;
39             s.insert(tmp);
40             tmp=(sum[2][i]-sum[3][i-1]+sum[3][n]+p)%p;
41             set<int>::iterator it = s.lower_bound(p-tmp);
42             if(it!=s.begin())
43                 ans=max(ans,tmp+*(--it));
44         }
45         printf("%lld\\n",ans);
46     }
47     return 0;
48 }