机器学习之概率与统计- 随机变量及其分布
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目录
5．中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）
一、 概率公理及推论
1. 联合概率
对任意两个时间A和B，则有：
P(A , B) = P(A∩B) = P(B)P (A|B) = P(A)P (B|A)
2. 条件概率
当P(B)＞0时，给定B发生时，A的条件概率是：
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3. 全概率公式
A1, …, AK为A的一个子集，则对任意事件B，有：
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注：可以把B事件发生的概率看作是所有在A条件下发生B的概率的权重之和，P(A)可以看成一个权重。
4. 贝叶斯公式
A1, …, AK为A的一个子集，k=1,2, …,K。若P(B)＞0，P(A)＞0，则有
![clip_image006[8]](http://images2017.cnblogs.com/blog/718363/201710/718363-20171006221353021-1868415490.png "clip_image006[8]"){kind=small}
其中：![clip_image008[8]](http://images2017.cnblogs.com/blog/718363/201710/718363-20171006221353990-2028042401.png "clip_image008[8]"){kind=small}
为后验概率，![clip_image010[8]](http://images2017.cnblogs.com/blog/718363/201710/718363-20171006221355115-81336813.png "clip_image010[8]"){kind=small}
为先验概率。
二、 随机变量及其分布
1. 随机变量
随机变量是一个函数，将一个实数值映射到一个试验的每一个输出。即将每一个事件映射到衡量这个事件的每一个数据。是随机事件与数据之间的联系起来的纽带：
f(事件) = 数据
f()称为随机变量。
注：
1）数据是随机变量的具体值
2）统计量是数据或者随机变量的任何函数
3）任何随机变量的函数仍然是随机变量