bzoj3238 [Ahoi2013]差异

Posted 2020-10-09 wfj_2048

Description

Input

一行，一个字符串S

Output 

一行，一个整数，表示所求值

Sample Input

cacao

Sample Output

54

HINT

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

 

正解：后缀自动机+后缀树。

这题就是用后缀自动机构造后缀树，然后就很简单了。

有一个性质，反串的后缀自动机构成的$parent$树就是后缀树。

然后我们构造出后缀树以后，就可以直接树形$dp$求出答案了。

另外注意，后缀自动机中新建的结点是不能算进方案中的，因为它并不是后缀结点。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 #define N (1000010)
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 struct edge{ int nt,to; }g[N];
10 
11 int ch[N][26],head[N],fa[N],sz[N],l[N],la,tot,len,num;
12 char s[N];
13 ll ans;
14 
15 il int gi(){
16   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
17   while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
18   if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
19   while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
20   return q*x;
21 }
22 
23 il void insert(RG int from,RG int to){
24   g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return;
25 }
26 
27 il void add(RG int c){
28   RG int p=la,np=++tot; la=np,l[np]=l[p]+1,sz[np]=1;
29   for (;p && !ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
30   if (!p){ fa[np]=1; return; } RG int q=ch[p][c];
31   if (l[q]==l[p]+1) fa[np]=q; else{
32     RG int nq=++tot; l[nq]=l[p]+1;
33     fa[nq]=fa[q],fa[q]=fa[np]=nq;
34     memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
35     for (;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
36   }
37   return;
38 }
39 
40 il void dfs(RG int x){
41   for (RG int i=head[x],v;i;i=g[i].nt){
42     v=g[i].to,dfs(g[i].to);
43     ans+=1LL*sz[x]*sz[v]*l[x],sz[x]+=sz[v];
44   }
45   return;
46 }
47 
48 int main(){
49 #ifndef ONLINE_JUDGE
50   freopen("difference.in","r",stdin);
51   freopen("difference.out","w",stdout);
52 #endif
53   scanf("%s",s+1),len=strlen(s+1),tot=la=1;
54   for (RG int i=len;i;--i) add(s[i]-‘a‘);
55   for (RG int i=2;i<=tot;++i) insert(fa[i],i);
56   dfs(1),cout<<1LL*(len-1)*len*(len+1)/2-2*ans; return 0;
57 }