bzoj4516 [Sdoi2016]生成魔咒

Posted 2020-10-09 wfj_2048

Description

魔咒串由许多魔咒字符组成，魔咒字符可以用数字表示。例如可以将魔咒字符 1、2 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2]。

一个魔咒串 S 的非空字串被称为魔咒串 S 的生成魔咒。

例如 S=[1,2,1] 时，它的生成魔咒有 [1]、[2]、[1,2]、[2,1]、[1,2,1] 五种。S=[1,1,1] 时，它的生成魔咒有 [1]、

[1,1]、[1,1,1] 三种。最初 S 为空串。共进行 n 次操作，每次操作是在 S 的结尾加入一个魔咒字符。每次操作后都

需要求出，当前的魔咒串 S 共有多少种生成魔咒。

Input

第一行一个整数 n。

第二行 n 个数，第 i 个数表示第 i 次操作加入的魔咒字符。

1≤n≤100000。,用来表示魔咒字符的数字 x 满足 1≤x≤10^9

Output

输出 n 行，每行一个数。第 i 行的数表示第 i 次操作后 S 的生成魔咒数量 

Sample Input

7
1 2 3 3 3 1 2

Sample Output

1
3
6
9
12
17
22

 

正解：后缀自动机。

因为题目是动态从前往后加字符，所以我们使用后缀自动机正好可以解决这个问题。

然后每次增加字符以后，不同子串的增量就是当前状态到它父亲的状态的$len$的差。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 #define N (200010)
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 map<int,int> ch[N];
10 
11 int fa[N],l[N],n,la,tot;
12 ll ans;
13 
14 il int gi(){
15   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
16   while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
17   if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
18   while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
19   return q*x;
20 }
21 
22 il void add(RG int c){
23   RG int p=la,np=++tot; la=tot,l[np]=l[p]+1;
24   for (;p && !ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
25   if (!p){ fa[np]=1,ans+=l[np]-l[fa[np]]; return; }
26   RG int q=ch[p][c];
27   if (l[q]==l[p]+1) fa[np]=q; else{
28     RG int nq=++tot; l[nq]=l[p]+1;
29     fa[nq]=fa[q],fa[q]=fa[np]=nq,ch[nq]=ch[q];
30     for (;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
31   }
32   ans+=l[np]-l[fa[np]]; return;
33 }
34 
35 int main(){
36 #ifndef ONLINE_JUDGE
37   freopen("string.in","r",stdin);
38   freopen("string.out","w",stdout);
39 #endif
40   n=gi(),tot=la=1;
41   for (RG int i=1,c;i<=n;++i)
42     c=gi(),add(c),printf("%lld\n",ans);
43   return 0;
44 }