SOJ 1085 SCU 简单计算几何

Posted 2020-10-09 87hbteo

BackGroud

Year 2003
不知你是否注意到，四川大学每年都会在各宿舍楼里放老鼠药，以解决学生宿舍的老鼠问题。 今年，学校的领导为了更好的展开灭鼠的行动，引进了一项新的技术：SCU(Super Cat Union)。 它是通过两只机器猫对宿舍楼的扫描来判断老鼠的所在，然后采取相应的措施。 这下可惹急了我们的FatMouse，它通过努力，终于找到了SCU的一个bug...

The Problem

假设两只猫的工作范围各是一个球，猫位于球中心。在三维空间中两个球的相交点构成一个平面(假设在本题中两个球总是相交的)。 当老鼠在这个相交点构成的平面上时，SCU无法检测到老鼠的存在。 现在我们给出某一时刻两个机器猫的位置和他们工作范围的半径， 请问当FatMouse在某一个位置(x，y，z)上时，SCU是否能检测到FatMouse?

输入

输入的第一行为总的测试数据组数n。接下来一共有n行，每行代表一组测试数据。 每组测试数据包括11个整数，前面4个是SCU第一个机器猫所在的位置和它的工作半径，接下来的4个是第二个机器猫的位置和工作半径。 最后3个数是FatMouse的位置。

输出

对应每一组输入数据，判断FatMouse是否会被检测到。如果FatMouse能被检测到，输出"Yes"，否则，输出"No"。

样例输入

3
0 0 0 8 10 0 0 8 5 5 5
0 0 0 8 10 0 0 8 5 0 0
0 0 0 8 10 0 0 8 0 8 0

样例输出

No
No
Yes

 

解题思路：

　　本题有两种做法，一种是通过两个球的方程来推导出相交平面的方程，另一种则是通过判断与两个球心的距离和半径的关系来判断。一开始的时候想设立一个flag=0，看到两个球心的2个距离中有几个小于相应半径来判断，但是忽略了一个球可能在另一个球的情况，于是换了一种判断方法，即解决。

 

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main(){
    ll x1,x2,x3,y1,y2,y3,z1,z2,z3,r1,r2;
    ll t;
    scanf("%ld",&t);
    while(t--){
        scanf("%ld%ld%ld%ld%ld%ld%ld%ld%ld%ld%ld",&x1,&y1,&z1,&r1,&x2,&y2,&z2,&r2,&x3,&y3,&z3);
        ll d1=(x3-x1)*(x3-x1)+(y3-y1)*(y3-y1)+(z3-z1)*(z3-z1);
        ll d2=(x3-x2)*(x3-x2)+(y3-y2)*(y3-y2)+(z3-z2)*(z3-z2);
        if(r1*r1<d1 && r2*r2<d2) printf("No\n");
        else if(r1*r1-d1==r2*r2-d2) printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}