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Posted 2020-10-09 唐僧洗发爱飘柔

　　　　这道题为中等题

　　题目：

　　　　

 

　　思路：

　　　　我的：DP，状态转换方程为 dp[i] = dp[p] + i / p，其中i为当前索引，p为i的因数，这个还是很容易想到的，比如i=8，p为4时，dp[8]就等于dp[4]+8/4，其中8/4可以理解为把i=4是的情况进行复制再粘贴的数量。但是这样的话复杂度比较高，下面一种方法是我在讨论区看见的

　　　　另一种：列表从2到n-1循环，如果n % d == 0，那么s+=d，n变为n/d

　　代码：

　　　　我的：

 1 class Solution(object):
 2     def minSteps(self, n):
 3         """
 4         :type n: int
 5         :rtype: int
 6         """
 7         dp = [0 for i in xrange(n+1)]
 8         for i in xrange(2, n+1):
 9             j = i - 1
10             dp[i] = i
11             for p in xrange(j, 1, -1):
12                 if i % p == 0: 
13                     dp[i] = dp[p] + i / p
14                     break
15         return dp[n]

 

　　　　另一种方案（JAVA）：

 1 public int minSteps(int n) {
 2         int s = 0;
 3         for (int d = 2; d <= n; d++) {
 4             while (n % d == 0) {
 5                 s += d;
 6                 n /= d;
 7             }
 8         }
 9         return s;
10     }