BZOJ4716假摔 二分+暴力

Posted 2020-10-09 CQzhangyu

【BZOJ4716】假摔

Description

【题目背景】

小Q最近喜欢上了一款游戏，名为《舰队connection》，在游戏中，小Q指挥强大的舰队南征北战，从而成为了一名dalao。在游戏关卡的攻略中，可能由于作战过程中某艘船受到严重损伤，为避免沉没而被迫进行返航，这种情况大家称为这艘船“假摔”。小Q最喜欢使用的一艘战舰代号为P01，但是最近这艘船总是用各种不同的姿势假摔，于是小Q打算研究一下原因。

【题意描述】

P01的装甲可以近似看作一个n*m的矩阵，每个位置上的数字代表这个位置装甲的强度。当受到炮击时，防御力为被炮击的部分的所有位置强度之和。最近小Q发现，敌方有一种船只被称为ENE，它可以发射不同形状的炮弹，以达到攻击装甲最薄弱处的目的。P01已经被连续k次用不同方式打成了严重损伤(假摔)，于是小Q打算分析一下ENE的攻击力。为了简单起见，我们作如下假设：

1、ENE的炮弹形状无论如何变化，火力值都为一个定值(整数，未知)

2、ENE的炮弹形状只能是长方形(ENE:呵呵)，且由于口径的限制，炮弹不能太小(具体来说，对于每一发炮弹长xi宽yi，有xmin<=xi<=n，ymin<=yi<=m)

3、当ENE的炮击命中P01的某处装甲时，被命中部分的强度之和为P01的防御力，此时，ENE的火力必须严格大于P01的防御力，才能将其击穿并造成严重损伤(假摔)。

然而，小Q并没有得到详细的中弹数据，只知道P01用k种不同的方式假摔过。两种假摔方式不同，当且仅当受到炮击的位置不完全相同。因此，不同形状的炮弹击穿护甲时必定可以造成不同的假摔方式，而相同形状的炮弹在不同的位置击穿护甲也能造成不同的假摔方式。现在，小Q想估计ENE的火力最低是多少。于是，这个任务被交给了你。

举例而言，假设P01的护甲为3*4：

0 1 3 7

1 1 5 5

7 6 9 6

如果ENE的口径至少为2*2，那么直接使用2*2的炮弹攻击左上角2*2的装甲时，只要火力>=4即可造成一种假摔。如果想造成k=3种不同的假摔方式，至少要拥有12的火力，此时可以造成如下三种假摔方式：

1、2*2炮弹，攻击有数字的部分，装甲值为3

0 1 - -

1 1 - -

- - - -

2、2*2炮弹，攻击有数字的部分，装甲值为10

- 1 3 -

- 1 5 -

- - - -

3、2*3炮弹，攻击有数字的部分，装甲值为11

0 1 3 -

1 1 5 -

- - - -

可以证明，火力小于12时，无法造成3种不同的假摔方式，所以ENE的火力至少应为12。

Input

第一行，五个数n, m, xmin, ymin, k，空格分隔。

接下来n行，每行m个数，空格分隔，表示P01的装甲。

1<=n,m<=1000，1<=xmin<=n, 1<=ymin<=m, 1<=k<=250000，装甲值为不超过2000的非负整数。

保证火力为无穷大的ENE可以造成k种不同的假摔方式。

Output

仅一行，一个数，表示ENE的火力最低值。

Sample Input

3 4 2 2 3
0 1 3 7
1 1 5 5
7 6 9 6

Sample Output

12

题解：一开始瞎写了写没写出来，看网上的题解神的不行，后来发现网上的题解都想多了！！！直接二分+暴力就行！

先二分答案，然后枚举右下角的点，然后不断移动左上角的点，直到不能再移动为止。因为每次移动要么会break要么会使方案数+1，并且k<250000，所以总复杂度是有保证的！是O(log(ans)*(n*m+k))！

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,xn,yn,K;
int s[1010][1010];
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<\'0\'||gc>\'9\')	{if(gc==\'-\')	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=\'0\'&&gc<=\'9\')	ret=ret*10+gc-\'0\',gc=getchar();
	return ret*f;
}
inline int calc(int a,int b,int c,int d)
{
	return s[c][d]-s[a][d]-s[c][b]+s[a][b];
}
bool check(int x)
{
	register int i,j,a,b;
	int ret=K;
	for(i=xn;i<=n;i++)	for(j=yn;j<=m;j++)
	{
		for(a=i-xn;a>=0&&calc(a,j-yn,i,j)<x;a--)	for(b=j-yn;b>=0&&calc(a,b,i,j)<x;b--)
		{
			ret--;
			if(!ret)	return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd(),xn=rd(),yn=rd(),K=rd();
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)	s[i][j]=s[i-1][j]-s[i-1][j-1]+s[i][j-1]+rd();
	int l=0,r=s[n][m]+1,mid;
	while(l<r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid))	r=mid;
		else	l=mid+1;
	}
	printf("%d",r);
	return 0;
}