BZOJ4716假摔 二分+暴力

Posted CQzhangyu

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了BZOJ4716假摔 二分+暴力相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

【BZOJ4716】假摔

Description

【题目背景】
小Q最近喜欢上了一款游戏,名为《舰队connection》,在游戏中,小Q指挥强大的舰队南征北战,从而成为了一名dalao。在游戏关卡的攻略中,可能由于作战过程中某艘船受到严重损伤,为避免沉没而被迫进行返航,这种情况大家称为这艘船“假摔”。小Q最喜欢使用的一艘战舰代号为P01,但是最近这艘船总是用各种不同的姿势假摔,于是小Q打算研究一下原因。
【题意描述】
P01的装甲可以近似看作一个n*m的矩阵,每个位置上的数字代表这个位置装甲的强度。当受到炮击时,防御力为被炮击的部分的所有位置强度之和。最近小Q发现,敌方有一种船只被称为ENE,它可以发射不同形状的炮弹,以达到攻击装甲最薄弱处的目的。P01已经被连续k次用不同方式打成了严重损伤(假摔),于是小Q打算分析一下ENE的攻击力。为了简单起见,我们作如下假设:
1、ENE的炮弹形状无论如何变化,火力值都为一个定值(整数,未知)
2、ENE的炮弹形状只能是长方形(ENE:呵呵),且由于口径的限制,炮弹不能太小(具体来说,对于每一发炮弹长xi宽yi,有xmin<=xi<=n,ymin<=yi<=m)
3、当ENE的炮击命中P01的某处装甲时,被命中部分的强度之和为P01的防御力,此时,ENE的火力必须严格大于P01的防御力,才能将其击穿并造成严重损伤(假摔)。
然而,小Q并没有得到详细的中弹数据,只知道P01用k种不同的方式假摔过。两种假摔方式不同,当且仅当受到炮击的位置不完全相同。因此,不同形状的炮弹击穿护甲时必定可以造成不同的假摔方式,而相同形状的炮弹在不同的位置击穿护甲也能造成不同的假摔方式。现在,小Q想估计ENE的火力最低是多少。于是,这个任务被交给了你。
举例而言,假设P01的护甲为3*4:
0 1 3 7
1 1 5 5
7 6 9 6
如果ENE的口径至少为2*2,那么直接使用2*2的炮弹攻击左上角2*2的装甲时,只要火力>=4即可造成一种假摔。如果想造成k=3种不同的假摔方式,至少要拥有12的火力,此时可以造成如下三种假摔方式:
1、2*2炮弹,攻击有数字的部分,装甲值为3
0 1 - -
1 1 - -
- - - -
2、2*2炮弹,攻击有数字的部分,装甲值为10
- 1 3 -
- 1 5 -
- - - -
3、2*3炮弹,攻击有数字的部分,装甲值为11
0 1 3 -
1 1 5 -
- - - -
可以证明,火力小于12时,无法造成3种不同的假摔方式,所以ENE的火力至少应为12。

Input

第一行,五个数n, m, xmin, ymin, k,空格分隔。
接下来n行,每行m个数,空格分隔,表示P01的装甲。
1<=n,m<=1000,1<=xmin<=n, 1<=ymin<=m, 1<=k<=250000,装甲值为不超过2000的非负整数。
保证火力为无穷大的ENE可以造成k种不同的假摔方式。

Output

仅一行,一个数,表示ENE的火力最低值。

Sample Input

3 4 2 2 3
0 1 3 7
1 1 5 5
7 6 9 6

Sample Output

12

题解:一开始瞎写了写没写出来,看网上的题解神的不行,后来发现网上的题解都想多了!!!直接二分+暴力就行!

先二分答案,然后枚举右下角的点,然后不断移动左上角的点,直到不能再移动为止。因为每次移动要么会break要么会使方案数+1,并且k<250000,所以总复杂度是有保证的!是O(log(ans)*(n*m+k))!

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,xn,yn,K;
int s[1010][1010];
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<\'0\'||gc>\'9\')	{if(gc==\'-\')	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=\'0\'&&gc<=\'9\')	ret=ret*10+gc-\'0\',gc=getchar();
	return ret*f;
}
inline int calc(int a,int b,int c,int d)
{
	return s[c][d]-s[a][d]-s[c][b]+s[a][b];
}
bool check(int x)
{
	register int i,j,a,b;
	int ret=K;
	for(i=xn;i<=n;i++)	for(j=yn;j<=m;j++)
	{
		for(a=i-xn;a>=0&&calc(a,j-yn,i,j)<x;a--)	for(b=j-yn;b>=0&&calc(a,b,i,j)<x;b--)
		{
			ret--;
			if(!ret)	return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd(),xn=rd(),yn=rd(),K=rd();
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)	s[i][j]=s[i-1][j]-s[i-1][j-1]+s[i][j-1]+rd();
	int l=0,r=s[n][m]+1,mid;
	while(l<r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid))	r=mid;
		else	l=mid+1;
	}
	printf("%d",r);
	return 0;
}

以上是关于BZOJ4716假摔 二分+暴力的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

bzoj2453维护队列 (分块 + 二分)

bzoj4025 二分图

bzoj5085: 最大

BZOJ 4556: [Tjoi2016&Heoi2016]字符串(后缀数组 + 二分答案 + 主席树 + ST表 or 后缀数组 + 暴力)

bzoj2117 [ 2010国家集训队 ] -- 点分树+二分答案

[bzoj3420]Poi2013 Triumphal arch_树形dp_二分