10.5比赛 T2

Posted 2020-10-09

小 Z 爱排序( ( sorting) )
小 Z 对排序算法深有了解，但是这天他遇到了一个问题。
小 Z 需要对一个 1 到 n 的排列进行升序排序， 也就是说排序之后这个排列将
会变成 1,2,3,…,n。 但是小 Z 可以做的操作只有一种， 就是选择这个排列中的一个
元素，把它拿出来，然后接到整个排列的最前面或者最后面。比如，如果对排列
321 中的 2 进行操作，那么可以得到的排列有 231 和 312。小 Z 想知道，在最优
情况下他至少要进行几次操作才可以让这个排列升序排序？
[ [ 输入格式] ]
从 sorting.in 中读取数据。
第一行 1 个数 n，表示排列的元素数量。
接下来一行 n 个数，描述要排序的排列。
[ [ 输出格式] ]
输出一个数，表示最小操作数。
[ [ 样例输入] ]
3
3 2 1
[ [ 样例输出] ]
2
[ [ 数据范围与约定] ]
本题采用子任务制， 你只有通过同一子任务内的所有测试点才能得到这个测试点
对应的分数。
Subtask1: 包含 30Points 满足 n<=8
Subtask3: 包含 70Points 满足 n<=100000

思路：

因为只能调到第一位和最后一位，且每个数字只出现一次，也就是每个数字只移动一次。

所以如果要使步数最少，要保证原数列中连续上升数列的长度最大。

此题只需要搜索连续上升数列的长度最大值，再用总数减最大值。就可以A了

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 int n,a[100011],x[100011];
 7 int main()
 8 {
 9     //freopen("sorting.in","r",stdin);
10     //freopen("sorting.out","w",stdout);
11     int i,j,h=1,daan=0;
12     cin>>n;
13     for(i=1;i<=n;i++)
14     {
15         cin>>a[i];
16         x[a[i]]=i;//记录每个数出现位置 
17     }
18     for(i=1;i<=n;i++)
19     {
20         if(x[i+1]>x[i])
21         {
22             h++;//数列长度 
23         }
24         else
25         {
26             daan=max(daan,h);
27             h=1;
28         }
29     }
30     cout<<n-daan;//总数减数列长度 
31     return 0;
32 }

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