清北学堂D4
Posted 小蒟蒻
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了清北学堂D4相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
Part1--模拟题
今天算是正常吧，120分。其中第一题100，第二题20，第三题不知道怎么运行时错误了。
（1）第一题
财富(treasure)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
LYK有n个小伙伴。每个小伙伴有一个身高hi。
这个游戏是这样的，LYK生活的环境是以身高为美的环境，因此在这里的每个人都羡慕比自己身高高的人，而每个人都有一个属性ai表示它对身高的羡慕值。
这n个小伙伴站成一列，我们用hi来表示它的身高，用ai来表示它的财富。
每个人向它的两边望去，在左边找到一个最近的比自己高的人，然后将ai朵玫瑰给那个人，在右边也找到一个最近的比自己高的人，再将ai朵玫瑰给那个人。当然如果没有比自己身高高的人就不需要赠送别人玫瑰了。也就是说一个人会给0,1,2个人玫瑰（这取决于两边是否有比自己高的人）。
每个人都会得到若干朵玫瑰（可能是0朵），LYK想知道得了最多的玫瑰的那个人得了多少玫瑰。(然后嫁给他>3<)
输入格式(treasure.in)
第一行一个数n表示有n个人。
接下来n行，每行两个数hi,ai。
输出格式(treasure.out)
一个数表示答案。
输入样例
3
4 7
3 5
6 10
输出样例
12
样例解释
第一个人会收到5朵玫瑰，第二个没人送他玫瑰，第三个人会收到12朵玫瑰。
数据范围
对于50%的数据n<=1000,hi<=1000000000。
对于另外20%的数据n<=50000，hi<=10。
对于100%的数据1<=n<=50000,1<=hi<=1000000000。1<=ai<=10000。
这道题从某种程度上来说是道一眼题。因为一眼就能看出O(n^2)的做法。但作为一个有追求的人，我还是认真的思考了一下有没有O(n)的办法，毕竟O(n^2)估计不能A。但后来也没想出来，所以就……嗯。
我的代码（没想到竟然拿满了，大概是数据有点弱）：
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 long long a[50101],h[50101]; 9 long long sum[50101]; 10 int main() 11 { 12 13 freopen("treasure.in","r",stdin); 14 freopen("treasure.out","w",stdout); 15 16 int n; 17 scanf("%d",&n); 18 long long minn=1000000005,maxn=0; 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 { 21 scanf("%lld%lld",&h[i],&a[i]); 22 minn=min(minn,h[i]); 23 maxn=max(maxn,h[i]); 24 } 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 { 27 if(a[i]==maxn) continue; 28 if(a[i]==minn) {sum[i-1]+=a[i];sum[i+1]+=a[i];continue;} 29 for(int j=i-1;j>0;j--) 30 { 31 if(h[j]>h[i]) {sum[j]+=a[i];break;} 32 } 33 for(int j=i+1;j<=n;j++) 34 { 35 if(h[j]>h[i]) {sum[j]+=a[i];break;} 36 } 37 } 38 long long ans=0; 39 for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,sum[i]); 40 printf("%lld",ans); 41 //system("pause"); 42 return 0; 43 }
后来老师讲了O(n)的做法。然而好像有点没听懂……代码如下 ： @周老师
1 #include <cmath> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 int n,s[50002],d[50002],ans[50002],ANS,a[50002],b[50002],r,i; 8 //b[i]表示第i个人收到的玫瑰数 9 //s[]单调队列 10 //d[i]在单调的数列中第i个位置是n个人中的哪个人 11 int main() 12 { 13 freopen("treasure.in","r",stdin); 14 freopen("treasure.out","w",stdout); 15 cin>>n; 16 for (i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); 17 s[1]=a[1]; d[1]=1; r=1; 18 for (i=2; i<=n; i++) 19 { 20 while (r!=0 && a[i]>s[r]) {ans[i]+=b[d[r]]; r--; } 21 r++; //队列中元素+1 22 s[r]=a[i];//推入单调队列 23 d[r]=i; 24 } 25 s[1]=a[n]; d[1]=n; r=1; 26 for (i=n-1; i>=1; i--) 27 { 28 while (r!=0 && a[i]>s[r]) { ans[i]+=b[d[r]]; r--; } 29 r++; 30 s[r]=a[i]; 31 d[r]=i; 32 } 33 for (i=1; i<=n; i++) ANS=max(ANS,ans[i]); 34 cout<<ANS; 35 return 0; 36 }
（2）第二题
正方形(square)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
在一个10000*10000的二维平面上，有n颗糖果。
LYK喜欢吃糖果！并且它给自己立了规定，一定要吃其中的至少C颗糖果！
事与愿违，LYK只被允许圈出一个正方形，它只能吃在正方形里面的糖果。并且它需要支付正方形边长的价钱。
LYK为了满足自己的求食欲，它不得不花钱来圈一个正方形，但它想花的钱尽可能少，你能帮帮它吗？
输入格式(square.in)
第一行两个数C和n。
接下来n行，每行两个数xi,yi表示糖果的坐标。
输出格式(square.out)
一个数表示答案。
输入样例
3 4
1 2
2 1
4 1
5 2
输出样例
4
样例解释
选择左上角在(1,1)，右下角在(4,4)的正方形，边长为4。
数据范围
对于30%的数据n<=10。
对于50%的数据n<=50。
对于80%的数据n<=300。
对于100%的数据n<=1000。1<=xi,yi<=10000。
我就是两两的枚举端点，然后用这两个端点扩出一个最小的正方形，之后搜一遍里面有多少点。如果点数够了，就与当前的ans比较，保留小的。但是只过了两个点，其他的都结果错误。可能是因为我默认正方形的左上角（或右上角）有一颗糖框住，但其实不一定。
我的代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 int n,C; 9 int xz,yz,xy,yy; 10 int maxn; 11 struct point 12 { 13 int x,y; 14 bool operator <(const point&o)const 15 { 16 if(x<o.x) return true; 17 else if(x==o.x && y<o.y) return true; 18 else return false; 19 } 20 }a[1010]; 21 void make_square(int i,int j) 22 { 23 maxn=0; 24 maxn=max(abs(a[j].y-a[i].y)+1,abs(a[j].x-a[i].x)+1); 25 //cout<<maxn<<endl; 26 if(a[i].y<=a[j].y) {xz=a[i].x;yz=a[i].y;xy=xz+maxn-1;yy=yz+maxn-1;} 27 else 28 { 29 xz=a[i].x;yz=a[i].y-maxn+1; 30 xy=a[i].x+maxn-1;yy=a[i].y; 31 } 32 } 33 bool check() 34 { 35 int cnt=0; 36 for(int i=1;i<=n;i++) 37 { 38 if(a[i].x>=xz && a[i].x<=xy && a[i].y>=yz && a[i].y<=yy) cnt++; 39 if(cnt>=C) break; 40 } 41 if(cnt>=C) return true; 42 else return false; 43 } 44 45 int main() 46 { 47 freopen("square.in","r",stdin); 48 freopen("square.out","w",stdout); 49 scanf("%d%d",&C,&n); 50 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); 51 sort(a+1,a+n+1); 52 //for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i].x<<" "<<a[i].y<<endl; 53 int ans=10005; 54 for(int i=1;i<n;i++) 55 { 56 for(int j=i+1;j<=n;j++) 57 { 58 make_square(i,j); 59 if(check()) ans=min(ans,maxn); 60 } 61 } 62 printf("%d",ans); 63 //system("pause"); 64 return 0; 65 }
正解思路：
以上是关于清北学堂D4的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章