NOIP2003传染病控制

Posted 2020-10-09 人间失格

Description

问题背景： 
近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府 决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国 的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO （世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消除，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控 制办法。 
问题描述： 
研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；第一是它的 传播途径是树型的，一个人 X 只可能被某个特定的人 Y 感染，只要 Y 不得病，或者是 XY 之间的传播途径被切断，则 X 就不会得病。第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。 
这 些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手 不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与 当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传 播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。 
你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

Input

输入格式的第一行是两个整数 n （ 1≤n≤300 ）和 p 。 
接下来 p 行，每一行有两个整数 i 和 j ，表示节点 i 和 j 间有边相连（意即，第 i 人和第 j 人之间有传播途径相连）。其中节点1 是已经被感染的患者。

Output

只有一行，输出总共被感染的人数。

Sample Input

7 6 
1 2 
1 3 
2 4 
2 5 
3 6 
3 7

Sample Output

3

 

题解：
　　这个题目暴搜就可以了，对于每个可以传染节点都拓展一遍，在其中选一棵子树，打一个标记，下一次不拓展他，没想到暴搜真的可以过……

 

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define MAXN 1000000
using namespace std;
int s[MAXN],vis[500];
int fa[500],p,ans=1<<30;
int n,num=0;
struct edge{
    int first;
    int next;
    int to;
}a[MAXN];

void addedge(int from,int to){
    a[++num].to=to;
    a[num].next=a[from].first;
    a[from].first=num;
}

void dfs1(int now,int f){
    fa[now]=f;
    for(int i=a[now].first;i;i=a[i].next){
        int to=a[i].to;
        if(to==f) continue;
        dfs1(to,now);
    }
}

void dfs(int head,int top,int sum){
    if(sum>ans) return;
    int ed=top;
    for(int j=head;j<=ed;j++){
        if(!vis[s[j]]){
            int now=s[j];
            for(int i=a[now].first;i;i=a[i].next){
                int to=a[i].to;if(to==fa[now]) continue;
                s[++top]=to;
            }
        }
    }
    if(top-ed-1<=0){
        ans=min(ans,sum);return;
    }
    for(int i=ed+1;i<=top;i++){
        vis[s[i]]=1;dfs(ed+1,top,sum+top-ed-1);vis[s[i]]=0;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=p;i++){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(x,y);addedge(y,x);
    }
    dfs1(1,0);
    s[1]=1;
    dfs(1,1,1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}